AULA 11 - VOLUME DE SOLIDOS

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PROJETO SÁBADO NA ESCOLA – APROFUNDAMENTO MATEMÁTICA 
ESCOLA: _____________________________________________________AULA 10 – MATEMÁTICA 
ALUNO: ______________________________________________________DATA: ________________ 
 
VOLUME DE CUBOS, BLOCOS RETANGULARES E CILINDROS 
Podemos definir volume como o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar 
alguma substância. Da mesma forma que trabalhamos com o metro linear (comprimento) e com o metro 
quadrado (comprimento x largura), associamos o metro cúbico a três dimensões: altura x comprimento x 
largura. 
 VOLUME DE UM BLOCO RETANGULAR 
 
 
O volume ou a capacidade de um bloco 
retangular reto é dado pelo produto de suas 
dimensões: 
 
 
 
 
 
 VOLUME DO CUBO 
 
Um cubo é um bloco reto retangular em que todads as arestas 
tem a mesma medida. Para calcularmos a o volume de um 
cubo temos: 
 
 
 
Unidades de medidas de volume 
 
Assim como o metro é a unidade padronizada de medida de comprimento e o metro quadrado (m² ) é a 
unidade padronizada de medida de superfície, o metro cúbico (m³ ) é a unidade padronizada de medida de 
volume. Lembrando algumas relações importantes: 
 
 
Exemplo 1) Calcule o volume dos paralelepípedos retangulos abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
V = a . b . c 
V = a . a . a = a³ 
 
 
Exemplo 2) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o 
mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 
cm de comprimento e 4 cm de espessura. 
 
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que 
tem o formato de cubo é igual a 
 
a)5 cm. b) 6 cm. c) 12 cm. d) 24 cm. e) 25 cm 
 
 
 VOLUME DO CILINDRO 
 
O Volume ou a Capacidade de um cilindro circular é 
calculado fazendo o produto entre a área da base e a altura 
do cilindro, ou seja: 
 
 
 
 
 
 
Lembrando que o valor do π é aproximadamente 3,14 . 
 
 
 
Exemplo 3) Um porta-joias é feito no formato de cilindro, como na imagem a seguir. Podemos afirmar que 
a área total desse porta joias é de: 
 
 
 
 
A) 99π cm³ B) 66π cm³ C) 33π cm³ D) 18π cm³ E) 11π cm³ 
 
 
EXERCÍCIOS 
1)(ETPC-2011) Considerando para x = 1,0 cm e y = 0,5 cm, qual o volume da figura abaixo? 
 A) 1,5 cm3 
 B) 25 cm3 
 C) 5 cm3 
 D) 250 cm3 
 E) 50 cm3 
 
2) (IF- Fluminense-2020) Em uma propriedade rural, será construída uma cacimba de água (poço de água 
potável) com formato cilíndrico. A parte interna da cacimba terá 1,20 m de raio e deve ter capacidade para 
20 m³. Assim, a profundidade da cacimba deverá ser, aproximadamente, 
(considere π = 3,14). 
 
A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 3,8 m E) 4 m 
 
V = área da base . altura = π . r ² . h 
 
3) (IFRJ- 2010)Uma empresa de suco de laranja resolveu produzir duas embalagens para comercialização: 
uma na forma de um paralelepípedo retângulo (embalagem 1) e outra na forma de um cilindro circular reto 
(embalagem 2) cujas medidas estão indicadas abaixo: 
 
Sobre essas embalagens, é correto afirmar que 
 
A) na embalagem 1 cabe mais suco de laranja que na embalagem 2. 
B) na embalagem 1 cabe menos suco de laranja que na embalagem 2. 
C) tanto na embalagem 1 quanto na embalagem 2 cabe a mesma quantidade de suco de laranja. 
D) tanto na embalagem 1 quanto na embalagem 2 cabem menos de 3,1 litros de suco de laranja. 
E) tanto na embalagem 1 quanto na embalagem 2 cabem mais de 3,2 litros de suco de laranja. 
 
4) (ETPC)Usando uma folha de latão, deseja-se construir um cubo com volume de 8 dm³. 
 
 
 
 
 
 
A área utilizada da folha para isso será no mínimo: 
A) 20 cm² B) 40 cm² C) 240 cm² D) 2000cm E)2400cm² 
 
 
5) Leia o texto abaixo 
 
 
 
Esse texto foi retirado do Art. 6º da Lei Nº 5502, de 15 de julho de 2019, que indica uma tentativa de melhorar 
as condições do meio ambiente, substituindo sacolas plásticas utilizadas em supermercados, farmácias e 
outros estabelecimentos comerciais. Então, um supermercado pôs à venda uma sacola reutilizável em forma 
de paralelepípedo reto retângulo de medidas 40 cm X 40 cm X 10 cm. Pode-se afirmar que o volume dessa 
sacola, em centímetros cúbicos, é igual a 
A)12000 B)14000 C)16000 D)18000 E)20000 
 
6) (IFRJ)Um reservatório cilíndrico está com 3/5 da sua capacidade cheia de água. Sabendo que ele possui 
raio igual a 2 metros e altura de 10 metros, a quantidade de água que ainda cabe nesse reservatório, em 
litros, é igual a: (Use π = 3.) 
 
A) 120000 B) 72000 C) 64000 D) 48000 E) 12000 
 
GABARITO 
1 2 3 4 5 6 
A E B E C D 
 
 Sacolas plásticas convencionais dispostas inadequadamente no meio ambiente levam mais de 100 
anos para se decompor. Colaborem, descartando-as, sempre que necessário, em locais apropriados à 
coleta seletiva.