Para encontrar a equação da linha que passa pelos pontos (1, 2) e (4, 5), precisamos primeiro calcular o coeficiente angular (m) da reta, que é dado pela fórmula: \[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \] Substituindo os pontos (1, 2) e (4, 5): \[ m = \frac{5 - 2}{4 - 1} = \frac{3}{3} = 1 \] Agora que temos o coeficiente angular, podemos usar a forma ponto-inclinação da equação da reta, que é: \[ y - y_1 = m(x - x_1) \] Usando o ponto (1, 2): \[ y - 2 = 1(x - 1) \] Resolvendo a equação: \[ y - 2 = x - 1 \] \[ y = x + 1 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( y = \frac{1}{3}x + \frac{5}{3} \) - Incorreta. B) \( y = \frac{1}{3}x + 1 \) - Incorreta. C) \( y = x + 1 \) - Correta. D) \( y = \frac{1}{3}x + 2 \) - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: C) y = x + 1.