Para resolver a questão, vamos calcular a função \( \vec{G}(u) = 2 \vec{H}(u) - \vec{F}(u) \) para \( u = 1 \). Primeiro, precisamos calcular \( \vec{H}(1) \) e \( \vec{F}(1) \): 1. Cálculo de \( \vec{H}(1) \): \[ \vec{H}(t) = \langle 1 - 2t^2, 1 + t, t + 2 \rangle \] Substituindo \( t = 1 \): \[ \vec{H}(1) = \langle 1 - 2(1)^2, 1 + 1, 1 + 2 \rangle = \langle 1 - 2, 2, 3 \rangle = \langle -1, 2, 3 \rangle \] 2. Cálculo de \( \vec{F}(1) \): \[ \vec{F}(u) = \langle 1 - 3u, 2u - 2, u^2 \rangle \] Substituindo \( u = 1 \): \[ \vec{F}(1) = \langle 1 - 3(1), 2(1) - 2, (1)^2 \rangle = \langle 1 - 3, 2 - 2, 1 \rangle = \langle -2, 0, 1 \rangle \] 3. Cálculo de \( \vec{G}(1) \): Agora, substituímos \( \vec{H}(1) \) e \( \vec{F}(1) \) na função \( \vec{G}(u) \): \[ \vec{G}(1) = 2 \vec{H}(1) - \vec{F}(1) = 2 \langle -1, 2, 3 \rangle - \langle -2, 0, 1 \rangle \] Calculando \( 2 \vec{H}(1) \): \[ 2 \vec{H}(1) = \langle 2(-1), 2(2), 2(3) \rangle = \langle -2, 4, 6 \rangle \] Agora, subtraímos \( \vec{F}(1) \): \[ \vec{G}(1) = \langle -2, 4, 6 \rangle - \langle -2, 0, 1 \rangle = \langle -2 + 2, 4 - 0, 6 - 1 \rangle = \langle 0, 4, 5 \rangle \] Portanto, o valor da função \( \vec{G}(1) \) é \( \langle 0, 4, 5 \rangle \). Se precisar de mais informações ou se houver alternativas específicas, por favor, forneça-as para que eu possa ajudar melhor!