Qual é o argumento do número complexo z = -1 + i√3? A) 2π/3 B) 5π/6 C) 4π/3 D) 3π/4

Para encontrar o argumento do número complexo \( z = -1 + i\sqrt{3} \), precisamos identificar em qual quadrante ele se encontra e calcular o ângulo correspondente. 1. O número complexo \( z \) tem parte real \( -1 \) e parte imaginária \( \sqrt{3} \). Isso significa que ele está no segundo quadrante, onde a parte real é negativa e a parte imaginária é positiva. 2. O argumento \( \theta \) pode ser encontrado usando a tangente: \[ \tan(\theta) = \frac{\text{parte imaginária}}{\text{parte real}} = \frac{\sqrt{3}}{-1} = -\sqrt{3} \] 3. O ângulo cuja tangente é \( -\sqrt{3} \) é \( \frac{2\pi}{3} \) (no segundo quadrante). Portanto, a alternativa correta é: A) \( \frac{2\pi}{3} \)