Para determinar as equações da linha elástica de um eixo utilizando as coordenadas \(x_1\) e \(x_3\), você pode seguir os seguintes passos: 1. Equação da linha elástica: A equação geral da linha elástica é dada por: \[ \frac{d^2y}{dx^2} = -\frac{M(x)}{EI} \] onde \(M(x)\) é o momento fletor em função da posição \(x\), \(E\) é o módulo de elasticidade e \(I\) é o momento de inércia da seção transversal. 2. Integração: Integre a equação duas vezes para obter a deflexão \(y(x)\): \[ \frac{dy}{dx} = \int -\frac{M(x)}{EI} \, dx + C_1 \] \[ y = \int \left( \int -\frac{M(x)}{EI} \, dx + C_1 \right) \, dx + C_2 \] 3. Condições de contorno: Utilize as condições de contorno do problema para determinar as constantes de integração \(C_1\) e \(C_2\). As condições podem incluir a inclinação em um ponto específico (como o ponto A) e a deflexão em outros pontos. 4. Inclinação e deflexão: A inclinação em A pode ser obtida substituindo \(x = x_A\) na primeira integral, e a deflexão no centro do eixo pode ser obtida substituindo \(x = x_{centro}\) na equação de deflexão \(y(x)\). Lembre-se de que a forma exata das equações dependerá da distribuição de cargas e das condições de apoio do eixo. Se você tiver um diagrama de corpo livre ou mais informações sobre as cargas aplicadas, isso ajudará a definir \(M(x)\) e, consequentemente, as equações da linha elástica.