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Um controle central tem a função de manter os níveis de água de acordo com o volume desejado, abrindo torneiras para o enchimento ou os ralos para esvaziamento. No modo “enchimento”, há a possibilidade de abrir, simultaneamente, de duas a doze torneiras idênticas, que mantêm sempre a mesma vazão de água. Sabe-se que quatro dessas torneiras são capazes de encher o reservatório em 15 horas. Nas mesmas condições, em quantas horas o tanque ficaria cheio, caso fossem abertas dez dessas torneiras?

(A) 5 horas.
(B) 6 horas.
(C) 7 horas.
(D) 8 horas.
(E) Mais de 8 horas.
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Aprimorando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Vamos resolver a questão passo a passo. 1. Entender a capacidade de enchimento das torneiras: Se 4 torneiras conseguem encher o reservatório em 15 horas, podemos calcular a taxa de enchimento de uma torneira. - Se 4 torneiras enchem o tanque em 15 horas, isso significa que em 1 hora, 4 torneiras enchem \( \frac{1}{15} \) do tanque. - Portanto, 1 torneira enche \( \frac{1}{4} \times \frac{1}{15} = \frac{1}{60} \) do tanque em 1 hora. 2. Calcular a taxa de enchimento com 10 torneiras: Agora, se abrirmos 10 torneiras, a taxa de enchimento será: - \( 10 \) torneiras enchem \( 10 \times \frac{1}{60} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) do tanque em 1 hora. 3. Calcular o tempo para encher o tanque: Para encher o tanque completamente (1 tanque), precisamos de: - \( 1 \div \frac{1}{6} = 6 \) horas. Portanto, se forem abertas 10 torneiras, o tanque ficará cheio em 6 horas. A resposta correta é: (B) 6 horas.

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a) Apenas II e III.
b) Apenas I, II e IV.
c) Apenas I e II.
d) Apenas II e IV.
e) I, II, III e IV.

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