Se z = e^{2πi/3}, qual é a forma elevada de z^3? A) 1 B) -1 + 3i C) i D) -1

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Para resolver a questão, vamos calcular \( z^3 \) onde \( z = e^{2\pi i / 3} \). Usando a propriedade de potências de números complexos, temos: \[ z^3 = \left(e^{2\pi i / 3}\right)^3 = e^{2\pi i} = 1 \] Portanto, a forma elevada de \( z^3 \) é \( 1 \). A alternativa correta é: A) 1.

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Qual é o módulo de z = -3 + 4i?

A) 5
B) 7
C) 10
D) 4

Que tipo de números z_1 + z_2 = 3 + 4i?

A) 2i
B) 1 + 0
C) 3, 4
D) A + B

Como se expressa z^3 - 1?

A) (z - 1)(z^2 + z + 1)
B) (z + 1)(z^2 - 2)
C) (z + 2)(z - 3)
D) (z - 4)(z + 1)

Caso z = 4 + 5i, qual é o produto |z|^2?

A) 41
B) -1
C) 1
D) 20

Dada z^2 - 5z + 6 = 0, qual é a soma das raízes?

A) -5
B) 3
C) 1
D) 0

Qual é o valor de 2z se z = 1 - i?

a) 0 - 2i
b) 1 - 2
c) 2 - 2i
d) 3 + 0i

Explore a expressão 1 + i. Qual a forma representativa?

A) e^{i5π/4}
B) e^{iπ/4}
C) i
D) -1

Quantas raízes reais possui z^4 - 1 = 0?

A) 3
B) 1
C) 4
D) 2

Qual é o inverso de z = 3 + 4i?

A) (3 - 4i)/25
B) 0
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