Qual é o inverso de z = 3 + 4i? A) (3 - 4i)/25 B) 0 C) -i D) i

Para encontrar o inverso de um número complexo \( z = a + bi \), usamos a fórmula: \[ \text{Inverso de } z = \frac{1}{z} = \frac{1}{a + bi} = \frac{a - bi}{a^2 + b^2} \] No seu caso, \( z = 3 + 4i \), onde \( a = 3 \) e \( b = 4 \). Calculando o módulo ao quadrado: \[ a^2 + b^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \] Agora, aplicando a fórmula do inverso: \[ \frac{1}{3 + 4i} = \frac{3 - 4i}{25} \] Portanto, a alternativa correta é: A) \((3 - 4i)/25\)