Qual é o valor de \( an(300^ ext{°}) \)? A) \( \frac{1}{2} \) B) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) C) \( -\frac{1}{2} \) D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(300^\circ) \), primeiro precisamos entender que \( 300^\circ \) está no quarto quadrante do círculo trigonométrico. A tangente é negativa no quarto quadrante. Podemos usar a relação: \[ \tan(300^\circ) = \tan(360^\circ - 60^\circ) = -\tan(60^\circ) \] Sabemos que \( \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \). Portanto: \[ \tan(300^\circ) = -\sqrt{3} \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( \frac{1}{2} \) - Incorreto. B) \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \) - Incorreto. C) \( -\frac{1}{2} \) - Incorreto. D) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) - Incorreto. Nenhuma das alternativas corresponde ao valor correto de \( -\sqrt{3} \). Parece que houve um erro nas opções apresentadas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!