Qual é a expressão simplificada de \( \frac{4x^2 - 16}{2x} \)? a) 2x - 8 b) 2x - 4 c) 2x + 4 d) 2x - 2

Para simplificar a expressão \( \frac{4x^2 - 16}{2x} \), vamos seguir os passos: 1. Fatorar o numerador: O numerador \( 4x^2 - 16 \) pode ser fatorado como \( 4(x^2 - 4) \), e \( x^2 - 4 \) é uma diferença de quadrados, que pode ser fatorada como \( (x - 2)(x + 2) \). Portanto, temos: \[ 4x^2 - 16 = 4(x - 2)(x + 2) \] 2. Substituir na fração: \[ \frac{4(x - 2)(x + 2)}{2x} \] 3. Simplificar a fração: Podemos dividir \( 4 \) por \( 2 \): \[ \frac{4}{2} = 2 \] Assim, a expressão se torna: \[ \frac{2(x - 2)(x + 2)}{x} \] 4. Dividir \( 2(x - 2)(x + 2) \) por \( x \): \[ 2 \cdot \frac{(x - 2)(x + 2)}{x} = 2 \left( (x - 2) + (x + 2) \right) = 2x - 4 \] Portanto, a expressão simplificada é \( 2x - 4 \). A alternativa correta é: b) 2x - 4.