Se z = 4 + 0i, qual é a forma trigonométrica de z? A) (4, 0) B) (4, π/2) C) (4, π) D) (4, 0)

Para encontrar a forma trigonométrica de um número complexo \( z = a + bi \), precisamos determinar o módulo \( r \) e o argumento \( \theta \). No seu caso, temos \( z = 4 + 0i \): - O módulo \( r \) é dado por \( r = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 0^2} = \sqrt{16} = 4 \). - O argumento \( \theta \) é dado por \( \theta = \tan^{-1}(\frac{b}{a}) \). Como \( b = 0 \) e \( a = 4 \), temos \( \theta = \tan^{-1}(0) = 0 \). Portanto, a forma trigonométrica de \( z \) é \( (r, \theta) = (4, 0) \). Analisando as alternativas: A) (4, 0) - Correto. B) (4, π/2) - Incorreto. C) (4, π) - Incorreto. D) (4, 0) - Correto, mas é a mesma que a alternativa A. A resposta correta é A) (4, 0).