Para resolver a integral da função \( f(x) = x^4 \) utilizando a regra da potência, aplicamos a fórmula: \[ \int x^a \, dx = \frac{x^{a+1}}{a+1} + c \] onde \( a = 4 \). Portanto, substituindo na fórmula: \[ \int x^4 \, dx = \frac{x^{4+1}}{4+1} + c = \frac{x^5}{5} + c \] Agora, analisando as alternativas: a) \( 5x^4 + c \) - Incorreto. b) \( \frac{x^5}{5} + c \) - Correto. c) \( x^4 + c \) - Incorreto. d) \( \frac{x^4}{4} + c \) - Incorreto. e) \( x^5 + c \) - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: b) \( \frac{x^5}{5} + c \).