A altura de um triângulo equilátero é igual a 10√3. Qual é o perímetro do triângulo? a) 30 cm b) 20 cm c) 40 cm d) 50 cm

Para resolver essa questão, precisamos lembrar que a altura de um triângulo equilátero pode ser calculada a partir do lado do triângulo. A relação entre a altura (h) e o lado (L) de um triângulo equilátero é dada pela fórmula: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} L \] Dado que a altura é \( 10\sqrt{3} \), podemos igualar e resolver para L: \[ 10\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} L \] Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração: \[ 20\sqrt{3} = \sqrt{3} L \] Agora, dividindo ambos os lados por \( \sqrt{3} \): \[ L = 20 \] O perímetro (P) de um triângulo equilátero é dado por: \[ P = 3L \] Substituindo o valor de L: \[ P = 3 \times 20 = 60 \] No entanto, como a opção correta não está entre as alternativas apresentadas, parece que houve um erro nas opções. O perímetro correto é 60 cm, mas nenhuma das alternativas corresponde a isso. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se há algum erro na questão.