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Um raio de luz atravessa dois meios com índices de refração n1 = 1.04 e n2 = 2.28. Se o ângulo de incidência é 28°, qual é o ângulo de refração?

A. 6.34
B. 15.41
C. 12.73
D. 17.42
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Desvendando com Questões

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Snell, que é expressa pela fórmula: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] onde: - \( n_1 \) é o índice de refração do primeiro meio (1.04), - \( n_2 \) é o índice de refração do segundo meio (2.28), - \( \theta_1 \) é o ângulo de incidência (28°), - \( \theta_2 \) é o ângulo de refração que queremos encontrar. Substituindo os valores na fórmula: \[ 1.04 \cdot \sin(28°) = 2.28 \cdot \sin(\theta_2) \] Calculando \( \sin(28°) \): \[ \sin(28°) \approx 0.4695 \] Agora, substituindo: \[ 1.04 \cdot 0.4695 = 2.28 \cdot \sin(\theta_2) \] \[ 0.48888 = 2.28 \cdot \sin(\theta_2) \] Agora, isolando \( \sin(\theta_2) \): \[ \sin(\theta_2) = \frac{0.48888}{2.28} \] \[ \sin(\theta_2) \approx 0.214 \] Agora, encontramos \( \theta_2 \) usando a função inversa do seno: \[ \theta_2 \approx \arcsin(0.214) \] Calculando isso, obtemos: \[ \theta_2 \approx 12.34° \] Analisando as alternativas, a que mais se aproxima é a opção C. 12.73. Portanto, a resposta correta é: C. 12.73.

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