Um hexágono regular tem um perímetro de 48 cm. Qual é a área do hexágono? A) 96√3 cm² B) 72 cm² C) 48√3 cm² D) 60 cm²

Para calcular a área de um hexágono regular, primeiro precisamos encontrar o comprimento de um dos lados. O perímetro de um hexágono regular é dado por: \[ P = 6 \times l \] onde \( l \) é o comprimento de um lado. Dado que o perímetro é 48 cm, temos: \[ 48 = 6 \times l \] \[ l = \frac{48}{6} = 8 \, \text{cm} \] Agora, para calcular a área \( A \) de um hexágono regular, usamos a fórmula: \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times l^2 \] Substituindo \( l = 8 \, \text{cm} \): \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times (8)^2 \] \[ A = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 64 \] \[ A = 96\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] Portanto, a área do hexágono é: A) 96√3 cm² A alternativa correta é a) 96√3 cm².