Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula dos juros compostos, que é: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante final, - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (em decimal), - \( n \) é o número de períodos. Vamos analisar as informações dadas: 1. Para Ana: - Montante após 2 anos: \( M_A = 24.200 \) - \( n_A = 2 \) 2. Para Bia: - Montante após 4 anos: \( M_B = 29.282 \) - \( n_B = 4 \) Como ambas aplicaram o mesmo capital, podemos expressar o capital de Ana como \( C \) e o de Bia também como \( C \). Para Ana: \[ 24.200 = C \times (1 + i)^2 \] Para Bia: \[ 29.282 = C \times (1 + i)^4 \] Agora, podemos dividir a equação de Bia pela de Ana para eliminar \( C \): \[ \frac{29.282}{24.200} = \frac{C \times (1 + i)^4}{C \times (1 + i)^2} \] Isso simplifica para: \[ \frac{29.282}{24.200} = (1 + i)^{4 - 2} = (1 + i)^2 \] Calculando a fração: \[ \frac{29.282}{24.200} \approx 1,21 \] Agora, temos: \[ (1 + i)^2 \approx 1,21 \] Tirando a raiz quadrada de ambos os lados: \[ 1 + i \approx \sqrt{1,21} \approx 1,1 \] Portanto: \[ i \approx 1,1 - 1 = 0,1 \quad \text{ou} \quad 10\% \] Assim, a taxa percentual anual de juros do investimento foi de: (C) 10%.