Uma função f(x)= 2x+1,qual verdadeira função: injetora,sobrejetora, qual função de f?

A função \( f(x) = 2x + 1 \) é uma função do primeiro grau. Vamos analisar suas propriedades: 1. Injetora: Uma função é injetora se valores diferentes de \( x \) resultam em valores diferentes de \( f(x) \). Para verificar isso, se \( f(a) = f(b) \), então: \[ 2a + 1 = 2b + 1 \implies 2a = 2b \implies a = b \] Portanto, a função é injetora. 2. Sobrejetora: Uma função é sobrejetora se para todo \( y \) no conjunto imagem existe um \( x \) tal que \( f(x) = y \). A função \( f(x) = 2x + 1 \) pode assumir todos os valores reais, pois para qualquer \( y \), podemos encontrar um \( x \) que satisfaça a equação: \[ y = 2x + 1 \implies x = \frac{y - 1}{2} \] Portanto, a função é sobrejetora. 3. Função bijetora: Como a função é injetora e sobrejetora, ela é bijetora. Resumindo, a função \( f(x) = 2x + 1 \) é injetora, sobrejetora e, portanto, bijetora.