Vamos simplificar a expressão dada: − ????² − 2???? + 2 ???? − 1. Podemos reorganizar e combinar os termos: 1. Agrupando os termos semelhantes: - O termo ????² é negativo: −????². - O termo linear ???? é: (−2???? + 2????) = 0. - O termo constante é: −1. Portanto, a expressão se simplifica para: −????² − 1. Agora, vamos analisar as alternativas: (A) ????² + 2, para todo ???? real. (B) ????² − 2, para todo ???? real. (C) ????² + 2, para todo ???? real diferente de 1. (D) ????² − 2, para todo ???? real diferente de 1. (E) ????² + 2, para todo ???? real diferente de 1 e de −1. Nenhuma das alternativas parece corresponder diretamente à expressão simplificada (−????² − 1). No entanto, se considerarmos que a expressão pode ser igual a uma das opções em determinados valores de ???? (ou seja, se houver um erro de digitação ou interpretação), a opção que mais se aproxima, considerando a forma negativa, é a que envolve a subtração. A opção correta, considerando a simplificação e a análise, é a (B) ????² − 2, para todo ???? real, pois é a única que se aproxima da forma que estamos analisando, embora não seja exatamente igual. Entretanto, se a expressão original for considerada de forma diferente, você pode precisar revisar a questão.