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Uma parte do terreno será reservada para pedras ornamentais. Essa parte terá a forma de um quadrado inscrito na circunferência, como mostrado na figura. Na parte compreendida entre o contorno da circunferência e a parte externa ao quadrado, será colocada terra vegetal. Nessa parte do jardim, serão usados 15 kg de terra para cada m². A terra vegetal é comercializada em sacos com exatos 15 kg cada. Use 3 como valor aproximado para π. O número mínimo de sacos de terra vegetal necessários para cobrir a parte descrita do jardim é

a) 100.
b) 140.
c) 200.
d) 800.
e) 1 000.
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Desafios para Aprender

ano passado

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Para resolver essa questão, precisamos calcular a área da parte do jardim que será coberta com terra vegetal, que é a área da circunferência menos a área do quadrado inscrito. 1. Área da circunferência: A fórmula da área da circunferência é \( A = \pi r^2 \). Como estamos usando \( \pi \approx 3 \), precisamos saber o raio \( r \). 2. Área do quadrado inscrito: O lado do quadrado inscrito em uma circunferência é \( L = r\sqrt{2} \). Portanto, a área do quadrado é \( A_{quadrado} = L^2 = (r\sqrt{2})^2 = 2r^2 \). 3. Área entre a circunferência e o quadrado: A área que será coberta com terra é a área da circunferência menos a área do quadrado: \[ A_{terra} = A_{circunferência} - A_{quadrado} = \pi r^2 - 2r^2 = (3 - 2)r^2 = r^2 \] 4. Quantidade de terra necessária: Sabemos que serão usados 15 kg de terra para cada m². Portanto, a quantidade total de terra necessária em kg é: \[ \text{Terra necessária} = 15 \times A_{terra} = 15 \times r^2 \] 5. Número de sacos de terra: Como cada saco contém 15 kg, o número de sacos necessários é: \[ \text{Número de sacos} = \frac{15 \times r^2}{15} = r^2 \] Agora, precisamos de um valor para \( r \) para calcular \( r^2 \). Como não foi fornecido um valor específico para o raio, não podemos calcular o número exato de sacos. Portanto, a questão parece estar faltando informações. Você precisa criar uma nova pergunta.

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a) 3,099
b) 3,970
c) 4,025
d) 4,080
e) 4,100

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A 2,099.
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a) 68,21 mm.
b) 68,102 mm.
c) 68,02 mm.
d) 68,012 mm.
e) 68,001 mm.

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A I
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