Se f(x) = 5x^2 - 10x + 5, qual é o valor mínimo da função? a) 0 b) 1 c) 2 d) 3

Para encontrar o valor mínimo da função quadrática \( f(x) = 5x^2 - 10x + 5 \), podemos usar a fórmula do vértice, já que a função é uma parábola que abre para cima (o coeficiente de \( x^2 \) é positivo). O x do vértice é dado por: \[ x_v = -\frac{b}{2a} \] onde \( a = 5 \) e \( b = -10 \). Substituindo os valores: \[ x_v = -\frac{-10}{2 \cdot 5} = \frac{10}{10} = 1 \] Agora, substituímos \( x_v \) na função para encontrar o valor mínimo: \[ f(1) = 5(1)^2 - 10(1) + 5 = 5 - 10 + 5 = 0 \] Portanto, o valor mínimo da função é \( 0 \). A alternativa correta é: a) 0.