O módulo do complexo u = (1 - 2i)4. (1)² X (1+i)² (2)4 vale: A 1 B √5 C 4/5/5 D 4 E 4√5

Para calcular o módulo do complexo \( u = (1 - 2i)^4 \cdot (1)^2 \cdot (1+i)^2 \), vamos analisar cada parte. 1. Cálculo do módulo de \( 1 - 2i \): \[ |1 - 2i| = \sqrt{1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5} \] Portanto, \( |(1 - 2i)^4| = |1 - 2i|^4 = (\sqrt{5})^4 = 25 \). 2. Cálculo do módulo de \( 1 \): \[ |1| = 1 \] 3. Cálculo do módulo de \( 1 + i \): \[ |1 + i| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \] Portanto, \( |(1+i)^2| = |1+i|^2 = (\sqrt{2})^2 = 2 \). Agora, juntando tudo: \[ |u| = |(1 - 2i)^4| \cdot |(1)^2| \cdot |(1+i)^2| = 25 \cdot 1 \cdot 2 = 50 \] Agora, vamos verificar as alternativas: A) 1 B) \( \sqrt{5} \) C) \( \frac{4}{5/5} \) D) 4 E) \( 4\sqrt{5} \) Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado \( 50 \). Parece que a pergunta pode estar incorreta ou incompleta. Você precisa criar uma nova pergunta.