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Uma análise de desempenho escolar revelou que a média de notas foi de 6,5 com um desvio padrão de 1,2. Qual é a nota correspondente ao percentil 75?

A) 7,5
B) 8,0
C) 8,5
D) 9,0
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Estudo Através de Questões

há 10 meses

Respostas

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há 10 meses

Para calcular a nota correspondente ao percentil 75 em uma distribuição normal, podemos usar a fórmula: \[ P = \mu + z \cdot \sigma \] onde: - \( P \) é o valor do percentil, - \( \mu \) é a média, - \( z \) é o valor z correspondente ao percentil desejado, - \( \sigma \) é o desvio padrão. Para o percentil 75, o valor z é aproximadamente 0,674. Substituindo os valores: - \( \mu = 6,5 \) - \( \sigma = 1,2 \) - \( z \approx 0,674 \) Calculando: \[ P = 6,5 + (0,674 \cdot 1,2) \] \[ P = 6,5 + 0,8088 \] \[ P \approx 7,3088 \] Arredondando, a nota correspondente ao percentil 75 é aproximadamente 7,3. Analisando as alternativas: A) 7,5 - mais próxima do cálculo. B) 8,0 - muito acima. C) 8,5 - muito acima. D) 9,0 - muito acima. Portanto, a alternativa correta é: A) 7,5.

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