Um aluno precisa de 75% de média para passar. Se ele obteve notas 70, 80 e 90, qual nota ele precisa na quarta prova? A) 70 B) 75 C) 80 D) 85

Para calcular a nota que o aluno precisa na quarta prova, vamos primeiro determinar a média necessária e depois resolver a equação. 1. O aluno precisa de 75% de média. 2. Ele já tem as notas: 70, 80 e 90. 3. Vamos chamar a nota da quarta prova de \( x \). A média é calculada somando todas as notas e dividindo pelo número total de provas. Assim, temos: \[ \frac{70 + 80 + 90 + x}{4} \geq 75 \] Calculando a soma das notas que ele já tem: \[ 70 + 80 + 90 = 240 \] Agora, substituindo na equação: \[ \frac{240 + x}{4} \geq 75 \] Multiplicando ambos os lados por 4 para eliminar a fração: \[ 240 + x \geq 300 \] Subtraindo 240 de ambos os lados: \[ x \geq 60 \] Agora, vamos verificar as opções dadas: A) 70 - atende à condição. B) 75 - atende à condição. C) 80 - atende à condição. D) 85 - atende à condição. Como ele precisa de pelo menos 60, todas as opções são válidas, mas a pergunta pede a nota que ele precisa para garantir a média de 75%. A menor nota que ele pode tirar para passar é 70, mas como ele precisa de uma nota que garanta a média, a melhor resposta é a opção que é a mais alta entre as que garantem a média. Portanto, a resposta correta é: D) 85.