Qual é o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2 - 3}{4x^3 - x + 1}\)? a) 0 b) \frac{5}{4} c) \infty d) 1

Estudando com Questões

há 10 meses

Estudando com Questões

há 10 meses

3 pág.

Respostas

há 10 meses

Para calcular o limite \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2 - 3}{4x^3 - x + 1}\), vamos analisar os termos de maior grau no numerador e no denominador, que são \(5x^3\) e \(4x^3\), respectivamente. Dividindo todos os termos do numerador e do denominador por \(x^3\), temos: \[ \lim_{x \to \infty} \frac{5 + \frac{2}{x} - \frac{3}{x^3}}{4 - \frac{1}{x^2} + \frac{1}{x^3}} \] À medida que \(x\) se aproxima de \(\infty\), os termos \(\frac{2}{x}\), \(\frac{3}{x^3}\), \(\frac{1}{x^2}\) e \(\frac{1}{x^3}\) tendem a 0. Portanto, o limite se simplifica para: \[ \frac{5 + 0 - 0}{4 - 0 + 0} = \frac{5}{4} \] Assim, o valor do limite é \(\frac{5}{4}\). Portanto, a alternativa correta é: b) \(\frac{5}{4}\).

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

1V9Y provas 1V9Y

UNINOVE

Mais perguntas desse material

Qual é o resultado da derivada de \(g(x) = \tan^{-1}(x)\)?

a) \frac{1}{x^2 + 1}
b) \frac{x}{x^2 + 1}
c) \frac{1}{x}
d) \frac{1}{\sin^2(x)}

Qual é o valor da integral \(\int_1^2 (4x^3 - 2x^2 + x) \, dx\)?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

23. Qual é o valor de \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(x) \, dx \)?
A) 1
B) 2
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 0
A) 1
B) 2
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 0

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Qual é a integral de \(\int \cos^2(x) \, dx\)?

a) \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin(2x) + C
b) \sin(x) + C
c) \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin(2x) + C
d) \frac{1}{2}\sin(x) + C

Qual é o valor da integral definida \( \int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx \)?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é a derivada de \(h(x) = \sqrt{x} \cdot \ln(x)\)?

a) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{x}\sqrt{x}
b) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \sqrt{x}
c) \frac{1}{\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{2} \sqrt{x}
d) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{2} \sqrt{x}

Cálculo

Qual é o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2 - 3}{4x^3 - x + 1}\)? a) 0 b) \frac{5}{4} c) \infty d) 1

1V9Y provas 1V9Y

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

1V9Y provas 1V9Y

Qual é o resultado da derivada de \(g(x) = \tan^{-1}(x)\)?

a) \frac{1}{x^2 + 1}
b) \frac{x}{x^2 + 1}
c) \frac{1}{x}
d) \frac{1}{\sin^2(x)}

Qual é o valor da integral \(\int_1^2 (4x^3 - 2x^2 + x) \, dx\)?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

23. Qual é o valor de \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(x) \, dx \)?
A) 1
B) 2
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 0
A) 1
B) 2
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 0

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Qual é a integral de \(\int \cos^2(x) \, dx\)?

a) \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin(2x) + C
b) \sin(x) + C
c) \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin(2x) + C
d) \frac{1}{2}\sin(x) + C

Qual é o valor da integral definida \( \int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx \)?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é a derivada de \(h(x) = \sqrt{x} \cdot \ln(x)\)?

a) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{x}\sqrt{x}
b) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \sqrt{x}
c) \frac{1}{\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{2} \sqrt{x}
d) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{2} \sqrt{x}

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

Qual é o valor de \(\lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 + 2x^2 - 3}{4x^3 - x + 1}\)? a) 0 b) \frac{5}{4} c) \infty d) 1

1V9Y provas 1V9Y

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

1V9Y provas 1V9Y

Qual é o resultado da derivada de \(g(x) = \tan^{-1}(x)\)?a) \frac{1}{x^2 + 1}b) \frac{x}{x^2 + 1}c) \frac{1}{x}d) \frac{1}{\sin^2(x)}

Qual é o valor da integral \(\int_1^2 (4x^3 - 2x^2 + x) \, dx\)?a) 3b) 4c) 5d) 6

23. Qual é o valor de \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(x) \, dx \)?A) 1B) 2C) \( \frac{1}{2} \)D) 0A) 1B) 2C) \( \frac{1}{2} \)D) 0

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \)?a) 0b) 1c) 2d) 4

Qual é a integral de \(\int \cos^2(x) \, dx\)?a) \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin(2x) + Cb) \sin(x) + Cc) \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin(2x) + Cd) \frac{1}{2}\sin(x) + C

Qual é o valor da integral definida \( \int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx \)?A) 1B) 2C) 3D) 4

Qual é a derivada de \(h(x) = \sqrt{x} \cdot \ln(x)\)?a) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{x}\sqrt{x}b) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \sqrt{x}c) \frac{1}{\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{2} \sqrt{x}d) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{2} \sqrt{x}

Mais conteúdos dessa disciplina

Qual é o resultado da derivada de \(g(x) = \tan^{-1}(x)\)?

a) \frac{1}{x^2 + 1}
b) \frac{x}{x^2 + 1}
c) \frac{1}{x}
d) \frac{1}{\sin^2(x)}

Qual é o valor da integral \(\int_1^2 (4x^3 - 2x^2 + x) \, dx\)?

a) 3
b) 4
c) 5
d) 6

23. Qual é o valor de \( \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin(x) \, dx \)?
A) 1
B) 2
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 0
A) 1
B) 2
C) \( \frac{1}{2} \)
D) 0

Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \)?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 4

Qual é a integral de \(\int \cos^2(x) \, dx\)?

a) \frac{1}{2}x + \frac{1}{4}\sin(2x) + C
b) \sin(x) + C
c) \frac{1}{2}x - \frac{1}{4}\sin(2x) + C
d) \frac{1}{2}\sin(x) + C

Qual é o valor da integral definida \( \int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx \)?

A) 1
B) 2
C) 3
D) 4

Qual é a derivada de \(h(x) = \sqrt{x} \cdot \ln(x)\)?

a) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{x}\sqrt{x}
b) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \sqrt{x}
c) \frac{1}{\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{2} \sqrt{x}
d) \frac{1}{2\sqrt{x}} \ln(x) + \frac{1}{2} \sqrt{x}