Carlos, aluno de dança de salão da “Academia de Júlio” e freqüentador assíduo de bailes, ficou muito entusiasmado com os passos do “fox”, do “bolero” e do “samba”. Resolveu, então, criar uma nova dança chamada “sambolerox”, na qual existem passos das três danças que o entusiasmaram. Carlos teve a idéia de formar um grupo de passos, com 5 passos dos nove conhecidos no “fox”, 4 dos seis conhecidos no “bolero” e 3 dos cinco conhecidos no “samba”. Com um grupo formado, Carlos inventou seus passos de “sambolerox”, misturando 3 passos, um de cada estilo de dança, sem se preocupar com a ordem dos mesmos. O número de grupos que Carlos poderia ter formado e o número de seqüência de passos de “sambelorox” em cada grupo são, respectivamente:

a) 18900 grupos e 60 passos de “sambelorox” por grupo.
b) 60900 grupos e 12 passos de “samberolox” por grupo.
c) 20 grupos e 60 passos de “samberolox” por grupo.
d) 60900 grupos e 60 passos de “samberolox” por grupo.
e) 20 grupos e 18900 passos de “samberolox” por grupo.

Question

Carlos, aluno de dança de salão da “Academia de Júlio” e freqüentador assíduo de bailes, ficou muito entusiasmado com os passos do “fox”, do “boler...

Ed · Answer

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. **Formação dos grupos**:
   - Carlos escolhe 1 passo do "fox", 1 do "bolero" e 1 do "samba".
   - Ele tem 9 passos no "fox", 6 no "bolero" e 5 no "samba".

O número de combinações de passos que ele pode formar é dado pelo produto das escolhas:
   $$
   \text{Total de grupos} = 9 \times 6 \times 5 = 270
   $$

2. **Sequência de passos**:
   - Carlos mistura 3 passos (um de cada estilo) para formar a dança "sambolerox".
   - O número de maneiras de organizar 3 passos é dado por $3!$ (fatorial de 3):
   $$
   3! = 3 \times 2 \times 1 = 6
   $$

3. **Total de combinações**:
   - O total de combinações de grupos e sequências é:
   $$
   \text{Total} = \text{Total de grupos} \times \text{Sequência de passos} = 270 \times 6 = 1620
   $$

Agora, analisando as alternativas:
a) 18900 grupos e 60 passos de “sambelorox” por grupo.  
b) 60900 grupos e 12 passos de “samberolox” por grupo.  
c) 20 grupos e 60 passos de “samberolox” por grupo.  
d) 60900 grupos e 60 passos de “samberolox” por grupo.  
e) 20 grupos e 18900 passos de “samberolox” por grupo.

Nenhuma das alternativas corresponde ao resultado que encontramos (1620). Portanto, parece que há um erro nas opções apresentadas ou na interpretação da questão.

Se precisar de mais ajuda, é só avisar!

João Lucas · Answer

na questão ele pede para usar apenas - 5 de 9 do fox / 4 de 6 do bolero / 3 de 5 do samba

Matemática

Questões Objetivas - Matemática - Gabarito-26

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Questões Objetivas - Matemática - Gabarito-26

Existem cinco livros diferentes de Matemática, sete livros diferentes de Física e dez livros diferentes de Química. O número de maneiras que podemos escolher dois livros com a condição de que eles não sejam da mesma matéria é:

a) 35
b) 50
c) 70
d) 155
e) 350

6 refrigerantes diferentes devem ser distribuídos entre 2 pessoas, de modo que cada pessoa receba 3 refrigerantes. O número de formas de se fazer isso é:

a) 12
b) 18
c) 24
d) 15
e) 20

Considere A, B, C, D, E, F e G pontos num mesmo plano, tais que dentre esses pontos não existam três que sejam colineares. Quantos triângulos podem ser formados com vértices dados por esses pontos, de modo que não existam triângulos de lado AB, nem de lado BC?

a) 34
b) 35
c) 26
d) 25

Cinco moças e sete rapazes candidatam-se para estrelar um comercial de TV, mas apenas duas moças e três rapazes formarão a equipe. Quantas equipes distintas poderão ser formadas com esses candidatos?

a) 420
b) 350
c) 260
d) 120
e) 36

Mais conteúdos dessa disciplina

Matemática

Questões Objetivas - Matemática - Gabarito-26

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Questões Objetivas - Matemática - Gabarito-26

Existem cinco livros diferentes de Matemática, sete livros diferentes de Física e dez livros diferentes de Química. O número de maneiras que podemos escolher dois livros com a condição de que eles não sejam da mesma matéria é:a) 35b) 50c) 70d) 155e) 350

6 refrigerantes diferentes devem ser distribuídos entre 2 pessoas, de modo que cada pessoa receba 3 refrigerantes. O número de formas de se fazer isso é:a) 12b) 18c) 24d) 15e) 20

Considere A, B, C, D, E, F e G pontos num mesmo plano, tais que dentre esses pontos não existam três que sejam colineares. Quantos triângulos podem ser formados com vértices dados por esses pontos, de modo que não existam triângulos de lado AB, nem de lado BC?a) 34b) 35c) 26d) 25

Cinco moças e sete rapazes candidatam-se para estrelar um comercial de TV, mas apenas duas moças e três rapazes formarão a equipe. Quantas equipes distintas poderão ser formadas com esses candidatos?a) 420b) 350c) 260d) 120e) 36

Mais conteúdos dessa disciplina

Existem cinco livros diferentes de Matemática, sete livros diferentes de Física e dez livros diferentes de Química. O número de maneiras que podemos escolher dois livros com a condição de que eles não sejam da mesma matéria é:

a) 35
b) 50
c) 70
d) 155
e) 350

6 refrigerantes diferentes devem ser distribuídos entre 2 pessoas, de modo que cada pessoa receba 3 refrigerantes. O número de formas de se fazer isso é:

a) 12
b) 18
c) 24
d) 15
e) 20

Considere A, B, C, D, E, F e G pontos num mesmo plano, tais que dentre esses pontos não existam três que sejam colineares. Quantos triângulos podem ser formados com vértices dados por esses pontos, de modo que não existam triângulos de lado AB, nem de lado BC?

a) 34
b) 35
c) 26
d) 25

Cinco moças e sete rapazes candidatam-se para estrelar um comercial de TV, mas apenas duas moças e três rapazes formarão a equipe. Quantas equipes distintas poderão ser formadas com esses candidatos?

a) 420
b) 350
c) 260
d) 120
e) 36