Para calcular a área de um triângulo quando temos dois lados e o ângulo entre eles, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \] onde \(a\) e \(b\) são os comprimentos dos lados adjacentes ao ângulo \(C\). Neste caso, temos: - \(a = 5 \, \text{cm}\) - \(b = 5 \, \text{cm}\) - \(C = 45°\) Agora, substituindo na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 5 \times 5 \times \sin(45°) \] Sabemos que \(\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\), então: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 5 \times 5 \times \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{25\sqrt{2}}{4} \approx 8,83 \, \text{cm}² \] No entanto, como estamos lidando com um triângulo isósceles e o ângulo de 45° é um caso especial, podemos também usar a fórmula simplificada para triângulos isósceles com ângulo de 45°: \[ \text{Área} = \frac{a^2}{2} \] Portanto: \[ \text{Área} = \frac{5^2}{2} = \frac{25}{2} = 12,5 \, \text{cm}² \] Assim, a alternativa correta é: A) 12,5 cm²