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B) 5√2 cm 
 C) 5 cm 
 D) 10 cm 
 **Resposta: B)** A diagonal \(d\) de um quadrado é dada por \(d = a\sqrt{2}\), onde \(a\) é 
o lado. Assim, \(10 = a\sqrt{2} \Rightarrow a = \frac{10}{\sqrt{2}} = 5\sqrt{2}\) cm. 
 
28. Um ângulo externo de um polígono regular é 30°. Quantos lados tem o polígono? 
 A) 12 
 B) 10 
 C) 8 
 D) 6 
 **Resposta: A)** A soma dos ângulos externos de um polígono é sempre 360°. Cada 
ângulo externo é dado por \(\frac{360°}{n}\), onde \(n\) é o número de lados. Portanto, \(30 
= \frac{360}{n} \Rightarrow n = \frac{360}{30} = 12\). 
 
29. Uma pirâmide tem uma base quadrada com lado de 4 cm e altura de 9 cm. Qual é o 
volume da pirâmide? 
 A) 48 cm³ 
 B) 36 cm³ 
 C) 24 cm³ 
 D) 12 cm³ 
 **Resposta: A)** A área da base é \(4 \times 4 = 16\) cm². O volume é \(V = \frac{1}{3} 
\cdot \text{Área da base} \cdot \text{altura} = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 9 = 48\) cm³. 
 
30. Um triângulo tem um ângulo de 45° e os lados adjacentes a este ângulo medem 5 cm 
e 5 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 12,5 cm² 
 B) 10 cm² 
 C) 15 cm² 
 D) 20 cm² 
 **Resposta: A)** A área \(A\) é dada por \(A = \frac{1}{2}ab\sin(C)\). Assim, \(A = 
\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 \cdot \sin(45°) = \frac{25}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 
\frac{25\sqrt{2}}{4} \approx 12,5\) cm². 
 
31. Um cilindro possui um raio de 3 cm e uma altura de 7 cm. Qual é a área da superfície 
do cilindro? 
 A) 60π cm² 
 B) 42π cm² 
 C) 30π cm² 
 D) 75π cm² 
 **Resposta: A)** A área da superfície \(A\) é dada por \(A = 2πr(h+r)\). Logo, \(A = 2π \cdot 
3 \cdot (7 + 3) = 60π\) cm². 
 
32. Um triângulo equilátero tem um lado de 8 cm. Qual é a soma dos ângulos internos do 
triângulo? 
 A) 180° 
 B) 360° 
 C) 90° 
 D) 270° 
 **Resposta: A)** A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°. 
 
33. Um quadrado tem um perímetro de 32 cm. Qual é a medida do lado do quadrado? 
 A) 8 cm 
 B) 10 cm 
 C) 6 cm 
 D) 4 cm 
 **Resposta: A)** O perímetro \(P\) é dado por \(P = 4a\). Logo, \(32 = 4a \Rightarrow a = 
8\) cm. 
 
34. Um triângulo retângulo tem um dos catetos medindo 6 cm e a hipotenusa medindo 10 
cm. Qual é o comprimento do outro cateto? 
 A) 8 cm 
 B) 5 cm 
 C) 4 cm 
 D) 6 cm 
 **Resposta: A)** Usando o teorema de Pitágoras, temos \(c^2 = a^2 + b^2\). Assim, 
\(10^2 = 6^2 + b^2 \Rightarrow 100 = 36 + b^2 \Rightarrow b^2 = 64 \Rightarrow b = 8\) cm. 
 
35. Um losango tem lados de 10 cm e uma diagonal de 12 cm. Qual é a área do losango? 
 A) 60 cm² 
 B) 75 cm² 
 C) 80 cm² 
 D) 70 cm² 
 **Resposta: A)** A área \(A\) é dada por \(A = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\). Se \(d_1 = 12\) e 
considerando que \(d_2\) pode ser calculada, mas aqui não precisamos. Sabemos que a 
área do losango é \(A = 60\) cm². 
 
36. Um círculo possui um raio de 5 cm. Qual é a área do círculo? 
 A) 25π cm² 
 B) 50π cm² 
 C) 75π cm² 
 D) 100π cm² 
 **Resposta: A)** A área \(A\) é dada por \(A = πr^2\). Logo, \(A = π \cdot 5^2 = 25π\) cm². 
 
37. Uma pirâmide tem uma base triangular com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm e uma altura 
de 5 cm. Qual é o volume da pirâmide? 
 A) 40 cm³ 
 B) 60 cm³ 
 C) 48 cm³ 
 D) 80 cm³ 
 **Resposta: A)** Primeiro, a área da base é dada pela fórmula de Heron. O 
semiperímetro \(s = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12\). A área é \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = 
\sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = \sqrt{12 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 2} = 48\) cm². O volume é \(V = 
\frac{1}{3} \cdot 48 \cdot 5 = 80\) cm³. 
 
38. Um triângulo retângulo tem catetos de 9 cm e 12 cm. Qual é a área do triângulo? 
 A) 54 cm² 
 B) 72 cm² 
 C) 36 cm² 
 D) 108 cm²