Para resolver essa questão, vamos analisar as combinações possíveis de nutrientes que o farmacêutico pode fazer, considerando que ele pode usar no máximo duas vitaminas. 1. Combinações com 0 vitaminas: - Apenas sais minerais. Como ele tem 3 tipos de sais minerais, ele pode escolher 3 deles. A única combinação possível é usar os 3 sais minerais juntos. Portanto, temos 1 combinação. 2. Combinações com 1 vitamina: - Ele pode escolher 1 vitamina e 2 sais minerais. - O número de maneiras de escolher 1 vitamina entre 3 é \(C(3, 1) = 3\). - O número de maneiras de escolher 2 sais minerais entre 3 é \(C(3, 2) = 3\). - Portanto, o total de combinações com 1 vitamina é \(3 \times 3 = 9\). 3. Combinações com 2 vitaminas: - Ele pode escolher 2 vitaminas e 1 sal mineral. - O número de maneiras de escolher 2 vitaminas entre 3 é \(C(3, 2) = 3\). - O número de maneiras de escolher 1 sal mineral entre 3 é \(C(3, 1) = 3\). - Portanto, o total de combinações com 2 vitaminas é \(3 \times 3 = 9\). Agora, somamos todas as combinações: - 0 vitaminas: 1 combinação - 1 vitamina: 9 combinações - 2 vitaminas: 9 combinações Total = \(1 + 9 + 9 = 19\). Portanto, o número de compostos químicos distintos que poderá ser preparado usando, no máximo, duas vitaminas é igual a 19. A alternativa correta é: d) 19.