Para calcular o volume de um cilindro, usamos a fórmula: \[ V = \pi r^2 h \] onde \( r \) é o raio e \( h \) é a altura. No seu caso, o raio \( r \) é 6 cm e a altura \( h \) é 10 cm. Vamos calcular o volume do cilindro completo primeiro: \[ V = \pi (6)^2 (10) \] \[ V = \pi (36) (10) \] \[ V = 360\pi \, \text{cm}^3 \] Como o cilindro foi cortado pela metade, o volume da metade será: \[ \frac{360\pi}{2} = 180\pi \, \text{cm}^3 \] Portanto, a alternativa correta é: C) 180π cm³.