65. Um arco de círculo possui ângulo central de 90° e raio de 4 cm. Qual é a extensão do arco? A) 2π cm B) 3π cm C) 4π cm D) 5π cm

Para calcular a extensão de um arco de círculo, usamos a fórmula: \[ L = \frac{\theta}{360°} \times 2\pi r \] onde: - \( L \) é a extensão do arco, - \( \theta \) é o ângulo central em graus, - \( r \) é o raio do círculo. No seu caso, temos: - \( \theta = 90° \) - \( r = 4 \, \text{cm} \) Substituindo os valores na fórmula: \[ L = \frac{90}{360} \times 2\pi \times 4 \] \[ L = \frac{1}{4} \times 2\pi \times 4 \] \[ L = \frac{8\pi}{4} \] \[ L = 2\pi \, \text{cm} \] Portanto, a extensão do arco é \( 2\pi \, \text{cm} \). A alternativa correta é: A) 2π cm.