Um cilindro possui uma altura de 10 cm e volume de 200 cm³. Qual é o raio da base? A) 3 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 5 cm

Para encontrar o raio da base de um cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro: \[ V = \pi r^2 h \] onde: - \( V \) é o volume, - \( r \) é o raio da base, - \( h \) é a altura. Dado que o volume \( V = 200 \, \text{cm}^3 \) e a altura \( h = 10 \, \text{cm} \), podemos substituir esses valores na fórmula: \[ 200 = \pi r^2 \cdot 10 \] Agora, isolamos \( r^2 \): \[ r^2 = \frac{200}{10\pi} \] \[ r^2 = \frac{20}{\pi} \] Agora, calculamos \( r \): \[ r = \sqrt{\frac{20}{\pi}} \] Aproximando \( \pi \) como 3,14: \[ r \approx \sqrt{\frac{20}{3,14}} \] \[ r \approx \sqrt{6,37} \] \[ r \approx 2,52 \, \text{cm} \] Analisando as alternativas: A) 3 cm B) 2 cm C) 4 cm D) 5 cm A opção que mais se aproxima do valor calculado é a letra B) 2 cm. Portanto, a resposta correta é B) 2 cm.