Qual é a derivada de \(g(x) = \cos(4x)\)? a) \(-4\sin(4x)\)

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A derivada de \(g(x) = \cos(4x)\) pode ser encontrada usando a regra da cadeia. 1. A derivada de \(\cos(u)\) em relação a \(u\) é \(-\sin(u)\). 2. Aqui, \(u = 4x\), então a derivada de \(u\) em relação a \(x\) é \(4\). Aplicando a regra da cadeia: \[ g'(x) = -\sin(4x) \cdot 4 = -4\sin(4x) \] Portanto, a resposta correta é: a) \(-4\sin(4x)\)

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37. Calcule a integral \int (3x^2 + 2x + 1) \, dx.

A) x^3 + x^2 + x + C
B) x^3 + x^2 + 1 + C
C) 3x^3 + x^2 + x + C
D) 3x^3 + x^2 + 1 + C

Problema 60: Determine o valor de \( \lim_{x \to 1} \frac{x^3 - 1}{x - 1} \).

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Calcule o determinante da matriz D = \begin{pmatrix} 3 & 2 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}.

a) 10
b) 11
c) 5
d) 8

Qual é a derivada de \(g(x) = \sqrt{x^3 + 1}\)?

a) \(\frac{3x^2}{2\sqrt{x^3 + 1}}\)
b) \(\frac{3}{2\sqrt{x^3 + 1}}\)
c) \(\frac{3x^2}{\sqrt{x^3 + 1}}\)
d) \(\frac{1}{\sqrt{x^3 + 1}}\)

Determine o valor de \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2} \).

A) 0
B) -\( \frac{1}{2} \)
C) 1
D) \infty

Calcule o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{5x^3 - 2x}{3x^3 + 4} \).

A) 0
B) 1
C) \( \frac{5}{3} \)
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Determine o valor de \lim_{x \to 1} \frac{x^4 - 1}{x - 1}.

a) 0
b) 1
c) 3
d) 4

Calcule o determinante da matriz \( D = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} \).

A) \( 1 \)
B) \( 10 \)
C) \( -1 \)
D) \( 6 \)

Cálculo

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C) 3x^3 + x^2 + x + C
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a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

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