Problema 31: Qual é a diagonal de um quadrado com área de 50 cm²? A) 5√2 cm B) 10√2 cm C) 15 cm D) 20 cm

Para encontrar a diagonal de um quadrado, primeiro precisamos saber o comprimento do lado do quadrado. A área de um quadrado é dada pela fórmula: \[ \text{Área} = L^2 \] onde \( L \) é o comprimento do lado. Sabemos que a área é 50 cm², então: \[ L^2 = 50 \] Para encontrar \( L \), tiramos a raiz quadrada: \[ L = \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \, \text{cm} \] Agora, a diagonal \( d \) de um quadrado pode ser calculada pela fórmula: \[ d = L\sqrt{2} \] Substituindo \( L \): \[ d = 5\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 5 \cdot 2 = 10 \, \text{cm} \] Portanto, a diagonal do quadrado é 10 cm. Agora, vamos verificar as alternativas: A) 5√2 cm B) 10√2 cm C) 15 cm D) 20 cm A alternativa correta é B) 10√2 cm.