Qual é o resultado da derivada da função $f(x) = e^{3x}$? a) $3e^{3x}$ b) $e^{3x}$ c) $9e^{3x}$ d) $6e^{3x}$

Praticando Para o Saber

ano passado

Praticando Para o Saber

ano passado

3 pág.

Respostas

ano passado

Para encontrar a derivada da função $f(x) = e^{3x}$, utilizamos a regra da cadeia. A derivada de $e^{u}$ em relação a $x$ é $e^{u} \cdot \frac{du}{dx}$, onde $u = 3x$. 1. A derivada de $u = 3x$ é $3$. 2. Portanto, a derivada de $f(x) = e^{3x}$ é: \[ f'(x) = e^{3x} \cdot 3 = 3e^{3x} \] Assim, a alternativa correta é: a) $3e^{3x}$.

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

Cálculos Matemáticos Básicos

Uniasselvi

Mais perguntas desse material

4. Qual é o valor de $ \int e^{2x} \, dx $?

a) $ \frac{e^{2x}}{2} + C $
b) $ e^{2x} + C $
c) $ \frac{e^{x}}{2} + C $
d) $ 2e^{2x} + C $

Qual é o valor de $\frac{d}{dx} (x^2 \ln(x))$?
A) $2x \ln(x) + x$
B) $\ln(x) + 2x$
C) $x^2 \cdot \frac{1}{x} + 2x \ln(x)$
D) $2x \cdot \ln(x)$
Resposta: A) $2x \ln(x) + x$
Explicação: Para derivar $x^2 \ln(x)$, utilizamos a regra do produto. Se $u = x^2$ e $v = \ln(x)$, temos $\frac{du}{dx} = 2x$ e $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{x}$. Aplicando a regra do produto: $\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$, obtemos $x^2 \cdot \frac{1}{x} + \ln(x) \cdot 2x = 2x \ln(x) + x$.

Eletrônica Digital

Qual é o resultado da derivada da função \(f(x) = e^{3x}\)? a) \(3e^{3x}\) b) \(e^{3x}\) c) \(9e^{3x}\) d) \(6e^{3x}\)

Cálculos Matemáticos Básicos

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Cálculos Matemáticos Básicos

4. Qual é o valor de \( \int e^{2x} \, dx \)?

a) \( \frac{e^{2x}}{2} + C \)
b) \( e^{2x} + C \)
c) \( \frac{e^{x}}{2} + C \)
d) \( 2e^{2x} + C \)

Qual é a integral definida \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Qual é a solução geral da equação diferencial \(\frac{dy}{dx} = 3y\)?

a) y = Ce^{3x}
b) y = Ce^{-3x}
c) y = 3x + C
d) y = 3e^{x}

Qual é o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2 - 4}{5x^3 - 2x + 1}?

A) 0
B) 1
C) \frac{2}{5}
D) \infty

Qual é a derivada de \( \ln(x^2 + 1) \)?

a) \frac{2x}{x^2 + 1}
b) \frac{x}{x^2 + 1}
c) \frac{2x}{x^2 + 1} + \frac{1}{x^2 + 1}
d) \frac{1}{x^2 + 1}

Qual é o valor da integral definida \\int_1^4 (x^3 - 3x^2 + 2) \, dx?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Qual é o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{x - \sin(x)}{x^3}\)?

a) 0

Mais conteúdos dessa disciplina

Eletrônica Digital

Qual é o resultado da derivada da função \(f(x) = e^{3x}\)? a) \(3e^{3x}\) b) \(e^{3x}\) c) \(9e^{3x}\) d) \(6e^{3x}\)

Cálculos Matemáticos Básicos

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

Cálculos Matemáticos Básicos

4. Qual é o valor de \( \int e^{2x} \, dx \)?a) \( \frac{e^{2x}}{2} + C \)b) \( e^{2x} + C \)c) \( \frac{e^{x}}{2} + C \)d) \( 2e^{2x} + C \)

Qual é a integral definida \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)?A) 0B) 1C) 2D) 3

Qual é a solução geral da equação diferencial \(\frac{dy}{dx} = 3y\)?a) y = Ce^{3x}b) y = Ce^{-3x}c) y = 3x + Cd) y = 3e^{x}

Qual é o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2 - 4}{5x^3 - 2x + 1}?A) 0B) 1C) \frac{2}{5}D) \infty

Qual é a derivada de \( \ln(x^2 + 1) \)?a) \frac{2x}{x^2 + 1}b) \frac{x}{x^2 + 1}c) \frac{2x}{x^2 + 1} + \frac{1}{x^2 + 1}d) \frac{1}{x^2 + 1}

Qual é o valor da integral definida \\int_1^4 (x^3 - 3x^2 + 2) \, dx?a) 0b) 1c) 2d) 3

Qual é o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{x - \sin(x)}{x^3}\)?a) 0

Mais conteúdos dessa disciplina

4. Qual é o valor de \( \int e^{2x} \, dx \)?

a) \( \frac{e^{2x}}{2} + C \)
b) \( e^{2x} + C \)
c) \( \frac{e^{x}}{2} + C \)
d) \( 2e^{2x} + C \)

Qual é a integral definida \( \int_0^{\pi} \sin(x) \, dx \)?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Qual é a solução geral da equação diferencial \(\frac{dy}{dx} = 3y\)?

a) y = Ce^{3x}
b) y = Ce^{-3x}
c) y = 3x + C
d) y = 3e^{x}

Qual é o valor de \lim_{x \to \infty} \frac{2x^3 + 3x^2 - 4}{5x^3 - 2x + 1}?

A) 0
B) 1
C) \frac{2}{5}
D) \infty

Qual é a derivada de \( \ln(x^2 + 1) \)?

a) \frac{2x}{x^2 + 1}
b) \frac{x}{x^2 + 1}
c) \frac{2x}{x^2 + 1} + \frac{1}{x^2 + 1}
d) \frac{1}{x^2 + 1}

Qual é o valor da integral definida \\int_1^4 (x^3 - 3x^2 + 2) \, dx?

a) 0
b) 1
c) 2
d) 3

Qual é o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{x - \sin(x)}{x^3}\)?

a) 0