Qual é a derivada de f(x) = x^5 + 4x^3 - 2x + 6? a) 5x^4 + 12x^2 - 2 b) 5x^5 + 12x^2 - 2 c) 5x^4 + 12x^3 - 2 d) 5x^4 + 12x^2 + 6
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para encontrar a derivada da função \( f(x) = x^5 + 4x^3 - 2x + 6 \), vamos aplicar a regra de potência, que diz que a derivada de \( x^n \) é \( n \cdot x^{n-1} \). Calculando a derivada de cada termo: 1. A derivada de \( x^5 \) é \( 5x^4 \). 2. A derivada de \( 4x^3 \) é \( 12x^2 \) (porque \( 4 \cdot 3 = 12 \)). 3. A derivada de \( -2x \) é \( -2 \). 4. A derivada de uma constante (6) é 0. Agora, somando todas as derivadas: \[ f'(x) = 5x^4 + 12x^2 - 2 \] Portanto, a alternativa correta é: a) 5x^4 + 12x^2 - 2.
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