Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média das notas, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para a média: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (70), - \(z\) é o valor crítico para 95% (aproximadamente 1,96 para uma distribuição normal), - \(s\) é o desvio padrão da amostra (10), - \(n\) é o tamanho da amostra (30). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{10}{\sqrt{30}} \approx 1,83 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 70 \pm 1,96 \times 1,83 \] Calculando: \[ 1,96 \times 1,83 \approx 3,59 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 70 \pm 3,59 \] Isso resulta em: \[ IC \approx (66,41; 73,59) \] Agora, analisando as alternativas: a) (66,5; 73,5) - Aproximadamente correto. b) (67; 73) - Não é correto. c) (68; 72) - Não é correto. d) (65; 75) - Não é correto. A alternativa que mais se aproxima do intervalo de confiança calculado é a) (66,5; 73,5). Portanto, a resposta correta é a).