Um losango tem lados de 10 cm e um ângulo de 60°. Qual é a área do losango? A) 50√3 cm² B) 100 cm² C) 75 cm² D) 80 cm²

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] onde \( d_1 \) e \( d_2 \) são as diagonais do losango. No entanto, também podemos usar a fórmula que envolve a base e a altura, ou a fórmula que usa o lado e o ângulo: \[ \text{Área} = L^2 \times \sin(\theta) \] onde \( L \) é o comprimento do lado e \( \theta \) é o ângulo. Neste caso, temos: - Lado \( L = 10 \) cm - Ângulo \( \theta = 60° \) Substituindo na fórmula: \[ \text{Área} = 10^2 \times \sin(60°) \] \[ \text{Área} = 100 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 50\sqrt{3} \, \text{cm}² \] Portanto, a alternativa correta é: A) 50√3 cm².