Qual é o valor de z³ para z = cis(π/4)? A) cis(3π/4) B) cis(3π/2) C) cis(3π/4) D) cis(π/2)
Respostas
Ed 
há 10 meses
Para calcular \( z^3 \) onde \( z = \text{cis}(\pi/4) \), utilizamos a propriedade das potências de números complexos na forma polar. A fórmula é: \[ z^n = \text{cis}(n \cdot \theta) \] onde \( \theta \) é o argumento do número complexo. Neste caso, temos: \[ z^3 = \text{cis}(3 \cdot \frac{\pi}{4}) = \text{cis}(\frac{3\pi}{4}) \] Agora, analisando as alternativas: A) \( \text{cis}(3\pi/4) \) - Correto. B) \( \text{cis}(3\pi/2) \) - Incorreto. C) \( \text{cis}(3\pi/4) \) - Correto, mas repetido. D) \( \text{cis}(\pi/2) \) - Incorreto. Portanto, a resposta correta é: A) cis(3π/4).
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