Determina as raízes da equação 2x^2 + 8x + 6 = 0. A) -3 e -1

Para determinar as raízes da equação \(2x^2 + 8x + 6 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Onde \(a = 2\), \(b = 8\) e \(c = 6\). 1. Calcule o discriminante (\(D\)): \[ D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 64 - 48 = 16 \] 2. Agora, aplique a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-8 \pm \sqrt{16}}{2 \cdot 2} = \frac{-8 \pm 4}{4} \] 3. Calcule as duas raízes: - Primeira raiz: \[ x_1 = \frac{-8 + 4}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \] - Segunda raiz: \[ x_2 = \frac{-8 - 4}{4} = \frac{-12}{4} = -3 \] Portanto, as raízes da equação são \(x_1 = -1\) e \(x_2 = -3\). A alternativa A) -3 e -1 está correta!