Para resolver a equação diferencial dada \( f'(t) = -a \sen(t) + b \cos(t) \), precisamos encontrar a solução geral. A derivada \( f'(t) \) é uma combinação linear de funções seno e cosseno. A solução geral de uma equação diferencial desse tipo geralmente envolve integrais das funções seno e cosseno. Vamos analisar as opções: 1. f(t) = b.sen(a+b) + cos(t) - Não parece ser uma solução correta, pois não integra corretamente a derivada dada. 2. f(t) = a.cos(t) - b.sen(t) - Esta opção parece mais promissora, pois integra as funções seno e cosseno de forma adequada. 3. f(t) = a.sen(t+b) - cos(t) + b.sen(t-b) - Esta opção é complexa e não parece se alinhar com a forma esperada da solução. 4. f(t) = a.sen(t) - Esta opção é muito simples e não considera a parte cosseno da derivada. 5. f(t) = a.sen(t+b) - cos(t) - Novamente, essa opção não parece se alinhar com a derivada dada. Após essa análise, a opção que melhor se alinha com a solução da equação diferencial dada é: f(t) = a.cos(t) - b.sen(t). Portanto, a resposta correta é: f(t) = a.cos(t) - b.sen(t).