Qual é o valor futuro de R$ 2966 aplicados a uma taxa de 3% ao mês durante 18 meses? A. 5030.12 B. 4722.66 C. 5049.42 D. 5387.31

Para calcular o valor futuro (VF) de um investimento, podemos usar a fórmula do montante em juros simples ou compostos. Como a taxa é mensal e o período é de 18 meses, vamos considerar juros compostos, que é o mais comum em aplicações financeiras. A fórmula do valor futuro em juros compostos é: \[ VF = P \times (1 + i)^n \] onde: - \( P \) é o capital inicial (R$ 2966), - \( i \) é a taxa de juros (3% ou 0,03), - \( n \) é o número de períodos (18 meses). Substituindo os valores: \[ VF = 2966 \times (1 + 0,03)^{18} \] Calculando: 1. \( 1 + 0,03 = 1,03 \) 2. \( 1,03^{18} \approx 1,7137 \) (usando uma calculadora) 3. \( VF \approx 2966 \times 1,7137 \approx 5089,57 \) Agora, vamos analisar as alternativas: A. 5030.12 B. 4722.66 C. 5049.42 D. 5387.31 O valor mais próximo do cálculo que fizemos é a alternativa C: 5049.42. Portanto, a resposta correta é: C. 5049.42