Qual é o valor de \( an(90^ extcirc - x) \)? a) \( \cot(x) \) b) \( \tan(x) \) c) \( 1 \) d) \( -\tan(x) \)

Para resolver a questão, podemos usar a identidade trigonométrica que relaciona a tangente de um ângulo complementar. A identidade é: \[ \tan(90^\circ - x) = \cot(x) \] Portanto, o valor de \( \tan(90^\circ - x) \) é igual a \( \cot(x) \). Analisando as alternativas: a) \( \cot(x) \) - Correto, pois é a identidade que acabamos de mencionar. b) \( \tan(x) \) - Incorreto. c) \( 1 \) - Incorreto. d) \( -\tan(x) \) - Incorreto. Assim, a alternativa correta é: a) \( \cot(x) \).