Qual é o valor de \( an(2790^\circ) \? a) \( 0 \) b) \( 1 \) c) \( -1 \) d) \( \infty \)

Para encontrar o valor de \( \tan(2790^\circ) \), primeiro precisamos simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Calculando: \[ 2790^\circ \div 180^\circ \approx 15,5 \] Isso significa que \( 2790^\circ \) é equivalente a \( 15 \times 180^\circ + 90^\circ \). Portanto, podemos simplificar: \[ 2790^\circ - 15 \times 180^\circ = 90^\circ \] Agora, calculamos \( \tan(90^\circ) \). A tangente de \( 90^\circ \) é indefinida, o que é frequentemente representado como \( \infty \). Assim, a resposta correta é: d) \( \infty \).