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Física

Colégio Objetivo
Uma partícula A viaja com velocidade constante e horizontal de módulo vA desconhecido. Após a colisão com uma partícula B, que está inicialmente em repouso, verifica-se que as duas partículas sobem uma plataforma horizontal de altura H = 0,8 m, porém A entra em repouso quando atinge essa altura e B continua a se mover na plataforma com energia cinética igual a 240 J. Desprezando os efeitos do atrito e sabendo que as massas de A e B valem 5,0 kg e 10,0 kg, respectivamente, determine o coeficiente de restituição da colisão.

a) 0,1
b) 0,2
c) 0,4
d) 0,7
e) 0,9
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há 2 anos

Para determinar o coeficiente de restituição da colisão entre as partículas A e B, precisamos usar a conservação da energia e a definição do coeficiente de restituição. 1. Energia cinética de B após a colisão: Sabemos que a energia cinética de B após a colisão é 240 J. A energia cinética é dada por: \[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \] Onde \( m \) é a massa e \( v \) é a velocidade. Para B, temos: \[ 240 = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot v_B^2 \] Resolvendo para \( v_B \): \[ 240 = 5 v_B^2 \implies v_B^2 = \frac{240}{5} = 48 \implies v_B = \sqrt{48} \approx 6,93 \, \text{m/s} \] 2. Conservação da quantidade de movimento: A quantidade de movimento antes da colisão deve ser igual à quantidade de movimento após a colisão. Antes da colisão, a quantidade de movimento é apenas de A, pois B está em repouso: \[ p_{inicial} = m_A v_A = 5 v_A \] Após a colisão, a quantidade de movimento é a soma das quantidades de movimento de A e B: \[ p_{final} = m_A v_A' + m_B v_B = 5 v_A' + 10 \cdot 6,93 \] 3. Coeficiente de restituição (e): O coeficiente de restituição é dado por: \[ e = \frac{v_B - v_A'}{v_A - 0} \] Onde \( v_A' \) é a velocidade de A após a colisão. Como A entra em repouso, \( v_A' = 0 \): \[ e = \frac{6,93 - 0}{v_A - 0} = \frac{6,93}{v_A} \] 4. Encontrando \( v_A \): Para encontrar \( v_A \), usamos a conservação da energia. A energia cinética inicial de A deve ser igual à energia cinética de B após a colisão, pois A para e B continua em movimento: \[ \frac{1}{2} m_A v_A^2 = E_k(B) \implies \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot v_A^2 = 240 \] Resolvendo para \( v_A \): \[ 2 \cdot 240 = 5 v_A^2 \implies 480 = 5 v_A^2 \implies v_A^2 = \frac{480}{5} = 96 \implies v_A = \sqrt{96} \approx 9,80 \, \text{m/s} \] 5. Calculando o coeficiente de restituição: \[ e = \frac{6,93}{9,80} \approx 0,707 \approx 0,7 \] Portanto, a alternativa correta é: d) 0,7.

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Uma partícula de massa 2 kg em movimento vertical ascendente passa no nível y1 com velocidade de 10 m/s e no nível y2, acima do nível y1, com velocidade de 2 m/s. Considerando que nesse percurso a força peso é a única força atuando sobre a partícula, o trabalho realizado pela força peso vale, em joules:

a) −96.
b) −20.
c) 2.
d) 20.
e) 96.

Uma partícula P, de massa m, está presa na periferia de um disco que gira com velocidade angular constante em torno de um eixo horizontal que passa pelo seu centro. Considere esse sistema próximo à superfície terrestre. Sobre o módulo da força resultante que atua na partícula, é correto afirmar que

A) quando a partícula passa pelo ponto mais baixo da sua trajetória, o módulo é o maior durante o movimento.
B) quando a partícula passa pelo ponto mais alto da sua trajetória, o módulo é o menor durante o movimento.
C) o módulo é o mesmo em todos os pontos da trajetória.
D) o módulo é o menor nos pontos da trajetória em que o vetor velocidade da partícula tem direção vertical.

Uma partícula de carga elétrica positiva se move perpendicularmente ao plano de uma espira circular, ao longo do eixo que passa pelo centro da espira. Na espira circula uma corrente elétrica constante. A partícula inicia seu movimento a uma distância muito grande da espira, com uma velocidade de módulo V0 ao longo do eixo. Desprezando o atrito e a gravidade, o módulo da velocidade dessa partícula quando ela estiver no centro da espira será:

a) 0
b) V0
c)
d) 2V0

Uma partícula de massa m = 200 g se move com velocidade de módulo v0 = 5,0 m/s ao encontro de um tubo rígido, fixo e circular de raio R = 0,5 m, conforme mostra a figura a seguir. Desconsiderando os efeitos do atrito, determine o valor máximo da força de contato da bola sobre o tubo.

a) 10 N.
b) 20 N.
c) 30 N.
d) 40 N.
e) 50 N.

Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em x = 0 m. Sobre ela atua uma única força F que varia com a posição x, conforme mostra a figura a seguir. Qual o trabalho realizado pela força F, em J, quando a partícula desloca-se desde x = 0 m até x = 4 m?

A) 24
B) 12
C) 6
D) 3
E) 0

Os valores da energia cinética da partícula, em J, quando ela está em x = 2 m e em x = 4 m, são, respectivamente,

(A) 0 e 12.
(B) 0 e 6.
(C) 6 e 0.
(D) 6 e 6.
(E) 6 e 12.

Uma mola de massa desprezível foi presa a uma estrutura por meio da corda “b”. Um corpo de massa “m” igual a 2.000 g está suspenso por meio das cordas “a”, “c” e “d”, de acordo com a figura abaixo, a qual representa a configuração do sistema após ser atingido o equilíbrio. Considerando que a constante elástica da mola é 20 N/cm e a aceleração gravitacional é 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta a deformação que a mola sofreu por ação das forças que sobre ela atuaram, em relação à situação em que nenhuma força estivesse atuando sobre ela. Considere ainda que as massas de todas as cordas e da mola são irrelevantes.
a) 0,5 cm.
b) 1,2 cm.
c) 2,5 cm.
d) 3,5 cm.
e) 5,2 cm.

Uma pedra foi abandonada a partir do repouso do alto de um edifício e atingiu o solo com velocidade de 42 m/s. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade no local igual a 10 m/s2, o tempo de queda da pedra, em segundos, foi igual a

(A) 2,1.
(B) 8,4.
(C) 6,3.
(D) 0,4.
(E) 4,2.

Uma partícula descreve um movimento circular uniforme sobre uma trajetória circular de raio 2 metros. Sabendo que o módulo de sua velocidade constante é 2 m/s, e considerando π = 3,14, o número de voltas completas realizadas pela partícula durante um minuto é

a) 5.
b) 7.
c) 8.
d) 9.
e) 11.

Considere que, ao saltar sobre uma dessas minicamas, uma pessoa transfira para ela uma quantidade de energia igual a 160 J, que 45% dessa energia seja distribuída igualmente entre as 32 molas e que cada uma delas se distenda 3,0 mm. Nessa situação, a constante elástica de cada mola, em N/m, vale

a) 5,0 · 105.
b) 1,6 · 101.
c) 3,2 · 103.
d) 5,0 · 103.
e) 3,2 · 100.

Uma partícula carregada com carga q = 2,0 C entra, com velocidade de módulo v, constante e vertical, em uma região com campos elétricos e magnéticos antiparalelos entre si, conforme ilustra a figura a seguir. Na representação esquemática, o campo elétrico aponta horizontalmente para a direita, e o campo magnético aponta horizontalmente para a esquerda. Os módulos dos campos se relacionam na forma E = cB, onde c é o módulo da velocidade da luz, e E e B representam os módulos dos campos elétrico e magnético, respectivamente. Calcule a intensidade da força resultante sobre a partícula quando E = 4,0 N/C e v/c = (11/25)1/2.

a) 1,2 N
b) 2,6 N
c) 4,2 N
d) 7,4 N
e) 9,6 N

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