Um triângulo tem lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm. Qual é a área do triângulo? a) 30 cm² b) 48 cm² c) 60 cm² d) 78 cm²

Para calcular a área de um triângulo com lados de 5 cm, 12 cm e 13 cm, primeiro precisamos verificar se ele é um triângulo retângulo. Podemos fazer isso usando o Teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \) onde \( c \) é o maior lado (13 cm) e \( a \) e \( b \) são os outros dois lados (5 cm e 12 cm). Calculando: \( 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169 \) \( 13^2 = 169 \) Como a igualdade se mantém, o triângulo é retângulo. A área de um triângulo retângulo é dada por: \( \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \) Aqui, podemos considerar 5 cm como a base e 12 cm como a altura: \( \text{Área} = \frac{5 \times 12}{2} = \frac{60}{2} = 30 \, \text{cm}² \) Portanto, a alternativa correta é: a) 30 cm².