Um losango tem um lado de 10 cm e um ângulo de 60°. Qual é a área do losango? a) 50 cm² b) 75 cm² c) 100 cm² d) 150 cm²

Para calcular a área de um losango, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{d_1 \times d_2}{2} \] onde \( d_1 \) e \( d_2 \) são as diagonais do losango. No entanto, também podemos usar a fórmula que envolve o lado e o ângulo: \[ \text{Área} = L^2 \times \sin(\theta) \] onde \( L \) é o comprimento do lado e \( \theta \) é o ângulo. Neste caso, temos: - \( L = 10 \, \text{cm} \) - \( \theta = 60° \) Calculando a área: \[ \text{Área} = 10^2 \times \sin(60°) \] \[ \text{Área} = 100 \times \frac{\sqrt{3}}{2} \] \[ \text{Área} = 50\sqrt{3} \] Aproximando \( \sqrt{3} \) como 1,73: \[ \text{Área} \approx 50 \times 1,73 \approx 86,5 \, \text{cm}² \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a b) 75 cm². Portanto, a resposta correta é b) 75 cm².