Grátis: Uma espira, percorrida pela corrente i = 2,0 A, se encontra numa região de campo magnético uniforme B= 0,5 T. Devido às forças magnéticas que atuam... – Questões Respondidas

Física

Colégio Objetivo

Uma espira, percorrida pela corrente i = 2,0 A, se encontra numa região de campo magnético uniforme B= 0,5 T. Devido às forças magnéticas que atuam sobre a espira, ela pode girar em torno do eixo que passa pelos pontos médios dos lados AD e BC, conforme indicado. Determine o torque resultante que atua sobre a espira no instante mostrado na figura. Considere L1 = 2L2 = 1,0 m.

A) 0,2 N.m
B) 0,3 N.m
C) 0,4 N.m
D) 0,5 N.m
E) 0,6 N.m

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Para calcular o torque (\( \tau \)) que atua sobre a espira em um campo magnético, podemos usar a fórmula: \[ \tau = n \cdot B \cdot I \cdot A \cdot \sin(\theta) \] onde: - \( n \) é o número de voltas da espira (considerando 1 volta, \( n = 1 \)), - \( B \) é a intensidade do campo magnético (0,5 T), - \( I \) é a corrente (2,0 A), - \( A \) é a área da espira, - \( \theta \) é o ângulo entre o vetor normal à espira e o campo magnético. A área \( A \) da espira pode ser calculada como \( A = L1 \cdot L2 \). Dado que \( L1 = 1,0 m \) e \( L2 = 0,5 m \) (já que \( L1 = 2L2 \)), temos: \[ A = 1,0 \, m \cdot 0,5 \, m = 0,5 \, m^2 \] Assumindo que a espira está perpendicular ao campo magnético (\( \theta = 90° \)), temos \( \sin(90°) = 1 \). Agora, substituindo os valores na fórmula do torque: \[ \tau = 1 \cdot 0,5 \, T \cdot 2,0 \, A \cdot 0,5 \, m^2 \cdot 1 \] \[ \tau = 0,5 \, N.m \] Portanto, a alternativa correta é: D) 0,5 N.m.

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Considerada como futura alternativa para geração de energia elétrica a partir da queima de biomassa, a geração magneto-hidrodinâmica utiliza um fluxo de gás ionizado (íons positivos e elétrons), que passa com velocidade, , através de um campo magnético intenso, . A ação da força magnética desvia essas partículas para eletrodos metálicos distintos, gerando, entre eles, uma diferença de potencial elétrico capaz de alimentar um circuito externo. O esquema a seguir mostra um gerador magneto-hidrodinâmico no qual estão identificados a direção do fluxo do gás, os polos do imã gerador do campo magnético e quatro eletrodos coletores dos íons e dos elétrons. Nessas condições, pode-se afirmar que os íons e os elétrons são desviados, respectivamente, para os eletrodos A) IV e II. B) III e I. C) II e IV. D) I e III.

A) IV e II.
B) III e I.
C) II e IV.
D) I e III.

Um dos meios de transporte de passageiros mais eficiente e moderno é o trem Maglev, que utiliza interações magnéticas para levitar e mover os vagões. O vagão é montado sobre um trilho localizado na parte inferior do veículo, que abriga os ímãs para a levitação e os ímãs-guia. A porção inferior do trem envolve a deslizadeira, e os sistemas que controlam os ímãs asseguram que o veículo permaneça próximo dela, mas sem tocá-la. A principal fonte de resistência para um veículo Maglev é o ar, problema que pode ser amenizado por ajustes aerodinâmicos. Os inovadores sistemas de guias e de propulsão eliminam a necessidade de rodas, freios, motores e dispositivos para captar, converter e transmitir a energia elétrica. O processo de levitação esquematizado na figura I mostra a guia e o braço de acoplamento ao trem, que contém dois magnetos de mesma polaridade (S), além de duas placas de um capacitor. O capacitor é usado para se saber a que altura o trem está da guia. A figura II representa um passageiro que, em pé em um vagão do Maglev, observa um pêndulo de massa m = 0,5 kg preso ao teto do vagão por meio de uma haste de massa desprezível, a qual faz um ângulo com a vertical. Considerando as figuras e o texto apresentados, julgue os itens a seguir (certo ou errado), sabendo que a permissividade elétrica do ar 0 = 9 × 10–12 C2 · N–1 · m–2; a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2; e tomando 9,87 como valor aproximado para . • Infere-se do texto que os trens Maglev são mais silenciosos e menos sujeitos ao desgaste que os trens tradicionais. • Se, na figura I, o ‘S’ na guia representa o polo sul de um imã, então, necessariamente, na mesma guia, deve haver um N, representando o polo norte. • Se a distância entre as placas do capacitor diminuir 10%, então a sua capacitância aumentará mais que 12%. • Considere que, com o trem parado, o passageiro tenha observado que o pêndulo, liberado a partir de um ângulo muito pequeno, tenha voltado a essa posição 2 vezes em 5 segundos. Nesse caso, desconsiderando perdas de energia, é correto afirmar que o braço do pêndulo tem comprimento inferior a 1,44 m. • Se, logo após a partida do trem, o pêndulo tiver se mantido parado na posição = 30° por algum tempo, então, se ele tivesse sido posto a oscilar durante esse tempo, o seu período de oscilação teria sido maior que na situação do trem parado.

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A figura I mostra um aparelho utilizado para se determinar a razão carga/massa (e/m) do elétron. Nesse equipamento, um feixe de elétrons produzido por um canhão de elétrons é injetado em uma região de campo magnético criado por um par de bobinas. Dependendo da velocidade dos elétrons e da intensidade do campo magnético, os elétrons podem realizar um movimento circular entre as bobinas. Essa situação é ilustrada esquematicamente na figura II, que mostra a estrutura do canhão acelerador de elétrons e duas trajetórias diferentes obtidas em condições distintas do aparelho, em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. No canhão de elétrons, um filamento incandescente aquece uma placa metálica no cátodo, para liberar elétrons de sua superfície. Esses elétrons são, então, acelerados em direção ao ânodo por um potencial acelerador. Ao chegarem ao ânodo, eles passam por uma abertura e são ejetados do canhão para dentro da região de campo magnético, onde o feixe se curva. O gráfico da figura III mostra a relação entre a diferença de potencial e a corrente elétrica do filamento do canhão. Na figura II, os pontos P = (5, 5), Q = (10, 0), R = e S = (17, 0) têm os valores dados em centímetros. Considerando as informações e sabendo que a massa e a carga do elétron são iguais a 9,1 × 10–31 kg e 1,6 × 10–19 C, respectivamente, julgue os itens a seguir (certo ou errado). • A força magnética que atua sobre o elétron no ponto T da figura II aponta no sentido TB, que forma um ângulo de 90o com o vetor velocidade v. • Na situação da figura II, o campo magnético gerado pelas bobinas tem direção perpendicular ao plano xy e aponta para dentro da folha de papel. • Na região de campo magnético entre as bobinas, o módulo do vetor velocidade do elétron é constante e, portanto, o movimento do elétron não é acelerado nessa região.

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A transmissão da energia para mover motores e dispositivos elétricos sem o uso de fios, prevista pelo prof. Labouriau, foi recentemente demonstrada, mas ainda não está disponível em escala comercial. A solução atual ainda é o uso intensivo de cabos elétricos. As figuras I e II ilustram dois projetos de distribuição de energia elétrica a partir da usina hidrelétrica às cidades A, B e C, com os respectivos circuitos elétricos. A energia gerada em uma usina hidrelétrica é distribuída, por cabos, para as cidades A, B e C. A cidade B está a 200 km, em linha reta, da cidade A, e a cidade C localiza-se a 100 km do ponto médio entre as cidades A e B, e está equidistante delas. Nos circuitos mostrados, RA, RB e RC são resistências que simulam o consumo de energia nas cidades A, B e C, respectivamente, e R1 e R2 correspondem às resistências dos fios nos trechos correspondentes. A partir dos dois projetos de distribuição de energia apresentados, julgue os itens a seguir (certo ou errado), assumindo que o fio utilizado seja do mesmo tipo em ambos os projetos e desconsiderando a distância da usina hidrelétrica à cidade A.
As resistências dos fios entre as cidades A e C nos projetos I e II diferem em mais de 50%.
Caso as três cidades recebam a mesma corrente elétrica, as perdas por efeito joule nas linhas de transmissão serão maiores se adotado o projeto I que as que ocorreriam se adotado o projeto II.
A partir dos projetos I e II, é correto inferir que as tensões na rede que chegam à cidade B independem do consumo de energia na cidade C.
Se as resistências dos fios das linhas de transmissão fossem desprezadas, os circuitos equivalentes dos dois projetos de distribuição de energia seriam iguais.
Considerando-se que a cidade B tenha 10 mil habitantes, que cada habitante consuma, em média, 200 W, que, em horários de pico, essa média aumente para 2.000 W e que a tensão na linha de transmissão seja igual a 100 kV, é correto concluir que o fio dessa linha deve ser capaz de suportar uma corrente de 1,0 kA.
Considere que, ao longo das linhas de transmissão, ocorra redução gradual de tensão e que, adotando-se o projeto II, sejam usados transformadores para reduzir a tensão fornecida às cidades B e C a um mesmo valor. Nesse caso, a razão Np/Ns entre o número de espiras do primário (Np) e o do secundário (Ns) dos transformadores deve ser maior na cidade C que na cidade B.
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O inglês Michael Faraday (1791-1867) pode ser considerado um dos mais influentes cientistas de todos os tempos e seus trabalhos científicos ainda hoje têm repercussão na sociedade científico-tecnológica. Um dos mais importantes desses trabalhos é a lei de indução eletromagnética que leva seu nome – Lei de Faraday –, que trata de uma situação experimental envolvendo o ímã e uma espira. Essa lei pode ser enunciada como: “a força eletromotriz induzida em uma espira fechada é proporcional à variação do fluxo magnético que a atravessa e inversamente proporcional ao intervalo de tempo em que ocorre essa variação”. Em relação à lei referida no texto, é correto afirmar que a força eletromotriz induzida na espira.

A) depende do produto da variação do fluxo magnético através da espira pelo intervalo de tempo.
B) não depende do movimento relativo entre o ímã e a espira.
C) depende do movimento relativo entre o ímã e a espira.
D) não depende da razão entre a variação do fluxo magnético através da espira pelo intervalo de tempo.

Uma carga de –106 C está uniformemente distribuída sobre a superfície terrestre. Considerando-se que o potencial elétrico criado por essa carga é nulo a uma distância infinita, qual será aproximadamente o valor desse potencial elétrico sobre a superfície da Lua? (Dados: DTerra-Lua ~ 3,8 × 108; k0 = 9 x 109 Nm2/C2.)

a) –2,4 x 107 V.
b) –0,6 x 10-1 V.
c) –2,4 x 10-5 V.
d) –0,6 x 107 V.
e) –9,0 x 106 V.

Uma casca esférica perfeitamente condutora, positivamente carregada (Q > 0), tem uma carga puntiforme negativamente carregada situada em seu interior (qint < 0) e uma carga puntiforme positivamente carregada em seu exterior (qext > 0) (ver figura). Há vácuo nas demais regiões do espaço, e não há contato físico entre a casca e as cargas. Denotando por F1 a força elétrica entre a carga exterior e a carga interior, e por F2 a força elétrica entre a casca esférica e a carga interior, é correto afirmar que:

A) F1 é atrativa e F2 é repulsiva.
B) F1 e F2 são nulas.
C) F1 é repulsiva e F2 é atrativa.
D) F1 e F2 são atrativas.
E) F1 é atrativa e F2 é nula.

Uma corrente constante de valor i = 1 A percorre um fio retilíneo, delgado, infinito e horizontal (ver figura). Uma partícula de carga 10−19 C e peso 10−30 N move-se no vácuo horizontalmente, com velocidade constante de módulo 10−5 m/s. Sabendo que a permeabilidade magnética no vácuo vale 4π × 10−7 Tm/A, qual a distância D, em metros, da partícula ao fio?

A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
E) 0,5

Com base no gráfico, a força elétrica que age sobre uma partícula de carga q = 3,2 × 10–6 C situada dentro do filtro e a 3,0 mm da placa 1 é:

A) 0,64 N
B) 1,82 N
C) 0,24 N
D) 6,00 N
E) 0,48 N