04 - Circuitos com Diodos

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Capítulo 4
+
CIRCUITOSCOMOIOOOS
Um diodo retificador é idealmente uma chave fechada quando diretamente polarizado
e uma chave aberta quando reversamente polarizado. Por isso, ele é muito usado na
conversão de corrente alternada em corrente contínua. Este capítulo discute os três
tipos básicos de circuitos retificadores.
Apósoestudodestecapítulo,vocêdeverásercapazde:
~ Entender a função do transformador de entrada das fontes de alimenta-
ção.
~ Desenhar um diagrama de um retificador de meia onda e explicar seu
funcionamento.
~ Desenhar um diagrama de um retificador de onda completa com tomada
central (centertrap)e explicar seu funcionamento.
~ Desenhar um diagrama de um retificador de onda completa em ponte e
explicar seu funcionamento.
~ Demonstrar seu conhecimento sobre o capacitor de filtro e a corrente de
surto relacionada.
~ Listar três especificações importantes encontradas normalmente nas fo-
lhas de dados dos diodos retificadores.
97
98 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
4.1 o TRANSFORMADORDEENTRADA
As companhias de energia elétrica no Brasil fornecem.uma tensão senoidal monofásica
de 127 V rms, ou, dependendo da região, de 220 V rms com uma freqüência de 60 Hz.
Na realidade, a tensão nas tomadas de alimentação varia de 139,7V rms a 114,3V rms,
para o caso de 127 V rms, e de 242 V rms a 198 V rms, para o caso de 220 V rms
(dependendo da hora, da localidade e de outros fatores). A relação entre o valor rms e
o valor máximo da senóide é dada por
Vnus = 0,707 Vp (4.1)
Essa equação diz que a tensão rms é igual a 70,7%do valor máximo.
A EquaçãoBásica
A tensão de linha é muito alta para a maioria dos dispositivos usados nos equipa-
mentos eletrônicos. É por isso que um transformador é encontrado geralmente em
quase todos os equipamentos eletrônicos. Esse transformador abaixa a tensão ca a
níveis mais compatíveis com os dispositivos em uso, como os diodos e os transistores.
A Figura 4.1 mostra um exemplo de um transformador. A bobina da esquerda
é chamada enrolamentoprimário e a da direita, enrolamentosecundário.O número de
espiras no enrolamento primário é N1 e o número de espiras no enrolamento secundá-
rio é Nz. As duas linhas verticais entre os enrolamentos primário e secundário indicam
que as espiras estão enroladas num núcleo de ferro.
NI :N2
VI
II
V2
Figura4.1 o transformador sem carga.
~
Cap.4 Circuitos com diodos 99
Com esse tipo de transformador, o coeficiente de acoplamento k é próximo de
um, o que significa que existe um bom acoplamento. Em outras palavras, todo o fluxo
magnético produzido pelo enrolamento primário penetra através do enrolamento
secundário. A tensão induzida no enrolamento secundário é dada por
Nz
Vz = ~ VI
NI
(4.2)
11
~ N1 :N2
12
~
VI RL
t
Figura 4.2 o transformador com carga.
1
o TransformadorElevador
Quando o enrolamento secundário tiver mais espiras que o enrolamento primário, a
tensão induzida no secundário é maior que no primário. Em outras palavras, quando
Nz/Nl for maior que um, o transformador é chamado transformador elevador.Se N1 =
100 espiras e Nz = 300 espiras, o mesmo fluxo penetra através de um número de
espiras três vezes maior no enrolamento secundário. É por isso que a tensão no
secundário é três vezes maior que a tensão no primário.
o TransformadorAbaixador
Quando o enrolamento secundário tiver menos espiras que o enrolamento primário, a
tensão induzida no secundário é menor que no primário. Nesse caso, a relação das
espiras, Nz:N1é menor que um e o transformador é chamado transformador abaixador.
Se N1 =100 espiras e Nz =50 espiras, o mesmo fluxo penetra através de um número de
espiras que é a metade no enrolamento secundário. É por isso que a tensão no secundá-
rio é a metade da tensão no primário.
100 Eletrônica - 48 Edição - Volume 1 Cap.4
o Efeitosobrea Corrente
A Figura 4.2 mostra uma resistor de carga conectado ao enrolamento secundário. Por
causa da tensão induzida no enrolamento secundário, existe uma corrente na carga. Se
o transformador for ideal (k = 1 e não há perda de potência no enrolamento nem no
núcleo), a potência de saída é igual à potência de entrada:
P2 = PI
ou
V212 = VI 11
Podemos rearranjar a equação anterior como segue:
11 V2
12 - VI
Mas pela Equação (4.2) implica que VZ/V1 =Nz/N1. Portanto,
11 N2
12 - NI
ou
Nz
11 = NI 12
(4.3)
Uma forma alternativa de escrever a equação anterior é
NI
12 = N2 11
(4.4)
Observe o seguinte: para um transformador elevador, a tensão é maior que no
primário, mas a corrente é menor. Por outro lado, para um transformador abaixador, a
tensão no secundário é menor, mas a corrente é maior.
Cap.4 Circuitos com diodos 101
Exemplo 4.1
Suponha que a tensão numa tomada de alimentação seja de 120V rms. Qual deve
ser a tensão de pico?
Solução
Usando álgebra,podemos reescrevera Equação(4.1)na sua forma equivalente:
V:ríris
Vp = 0,707
Agora, substituímos a tensão rms e calculatnos a tensão de pico:
120 V = 170 V
Vp = 0,707
Ela nos diz que a tensão se.noid"l.natgmadi\.de alimentação tem um valor de pico
de 170V.
Exemplo4.2
Um transformador abaixador tem uma relação de espiras de 5:1. Se a tensão no
primário for de 120V rms, qual será a tensão no secundário?
Solução
Divida a tensão do primário por 5 para encontrar a tensão no secundário:
120V '" 24Y
= 5
Exemplo4.3
Suponha que um transformador abaixador tenha uma relação de espiras de 5:1.Se a
corrente no secundário for de 1 A rms,qual é a corrente no primário?
Solução
Pela Equação (4.3),
= 5 = 0,2
102 Eletrônica - 4G Edição - Volume 1 Cap.4
4.2 o RETIFICADORDEMEIAONDA
o circuito mais simples capaz de converter uma corrente alternada em corrente contÍ-
nua é o retificador demeiaonda,mostrado na Figura 4.3. A tensão de linha numa tomada
de alimentação é aplicada no enrolamento primário do transformador. Em alguns
casos, a tomada possui um terceiro pino de formato achatado e de maior comprimento
para aterrar o equipamento. Por causa da relação de espiras, a tensão de pico no
enrolamento secundário é
N2
Vp2 = Nl Vpl
Existe uma convenção de pontos usada para os transformadores. Os pontos
nos terminais de transformador indicam que eles têm as mesmas polaridades num
instante qualquer. Quando o terminal superior do enrolamento primário for positivo,
o terminal superior do enrolamento secundário também será positivo. Quando o
terminal superior do enrolamento primário for negativo, o terminal superior do enro-
lamento secundário também será negativo.
No semiciclo positivo da tensão no primário, o enrolamento secundário tem
um semiciclo da senóide nos seus terminais. Isso significa que o diodo está diretamente
polarizado. Porém, no semiciclo negativo da tensão no primário, o enrolamento secun-
dário tem um semiciclo negativo da senóide. Logo, o diodo fica reversamente polariza-
do. Se você usar a aproximação do diodo ideal para uma análise inicial, perceberá que
o semiciclo positivo aparecerá no resistor de carga, mas não no semiciclo negativo.
RL
- -
Figura4.3 o retificador de meia onda.
Por exemplo, a Figura 4.4 mostra um transformador com uma relação de
espiras de 5:1. A tensão de pico no primário é
120V = 170V
Vpl = 0,707
Cap.4 Circuitos com diodos 103
5:1 1N400l
RL
- -
Figura 4.4 A relação de espiras de 5:1.
A tensão de pico no secundário é
170 V = 34 V
Vp2 = 5
Com a aproximação do diodo como ideal, a tensão na carga tem um valor de
pico igual a 34 V.
A Figura 4.5 mostra a tensão na carga. Esse tipo de forma de onda é chamado
sinal de meiaonda,porque o semiciclo negativo foi ceifado ou retirado. Como a tensão
na carga tem apenas os semiciclos positivos, a corrente na carga é unidirecional, o que
significa que ela circula apenas num sentido. Portanto, a corrente na carga é contínua e
pulsante. Ela começa no zero do semiciclo, depois aumenta até o valor máximo no pico
positivo, em seguida diminui até zero e fica com esse valor durante o semiciclo
negativo total.
Período
A freqüência do sinal de meia onda é igual à freqüência da linha, que éde 60 Hz.
Lembre-se de que o período T é igual ao inverso da freqüência. Portanto, o sinal de
meia onda tem um período de
T=~- 1
f - 60Hz = 0,0167s = 16,7ms
I
104 Eletrônica - 4a Edição - Volume 1 Cap.4
VL
~ IDEAL~ 6
Figura4.5 o sinal de meia onda.
Esse é o intervalo de tempo entre o início de um semiciclo positivo e o início
do próximo semiciclo positivo. Isso é o que você observaria se medisse o sinal de meia
onda com um osciloscópio.
Valorcc ouValorMédio t1I
Se você ligasse um voltímetro cc no resistor de carga da Figura 4.4 ele indicaria uma
tensão cc de Vp/ Jt,que pode ser escrito como
Vdc = 0,318Vp (4.5)
onde Vp é o valor de pico do sinal de meia onda no resistor de carga. Por exemplo, se a
tensão de pico fosse de 34 V,o voltímetro cc indicaria
Vdc = 0,318(34 V) = 10,8 V
G
Essa tensão cc algumas vezes é chamada valor médio do sinal de meia onda,
porque o voltímetro lê a tensão média de um ciclo completo.
~
Aproximações
Como a tensão no secundário é muito maior que a tensão de joelho, usando a
segunda aproximação, teremos apenas uma ligeiramelhora na análise.Seusarmos a segun-
da aproximação, o sinal de meia onda terá um valor de pico de 33,3 V. Além
disso, visto que a resistência de corpo de um 1N4001 é de apenas 0,23 Q, comparada
com uma resistência de carga de 1 kQ não teremos um aumento significativo na
precisão quando usarmos a terceira aproximação. Concluindo, tanto a aproximação
ideal como a segunda aproximação são adequadas na análise desse circuito.
li"
~
(I
~
w,
~
--=
'I-
Capo4 Circuitos com diodos 105
Ignorar à
com um
Exemplo4.4
Na
Se4
de pico na carga?
Solução
Vocêpode
alternativo de
exemplos an'
modo
nos
Como a relaÇão de, e.pico.igual a
onda
DI
. .
II
RL
-
Figura4.6
D2
O retificador de onda completa com tomada central.
4.3 o RETIFICADORDEONDACOMPLETA
COMTOMADACENTRAL(CENTERTRAp)
A Figura 4.6 mostra um retificadorde onda completa.Observe a tomada central (center-
trap)no enrolamento secundário. Por causa dessa tomada central, o circuito é equivalente
a dois retificadores de meia onda. O retificador superior retifica o semiciclo positivo da
tensão do secundário, enquanto o retificador inferior retifica o semiciclo nega-
106 Eletrônica - 4~ Edição - Volume 1 Cap.4
tivo da tensão do secundário. Em outras palavras, DI conduz durante o semicic1o
positivo e D2 conduz durante o semicic1o negativo. Por isso, a corrente retificada na
carga circula durante os dois semicic1os.Além disso, a corrente que circula na carga é
unidirecional.
Por exemplo, a Figura 4.7 mostra um transformador com uma relação de
espiras de 5:1. A tensão de pico no primário é ainda igual a
120V = 170V
Vpl = 0,707
A tensão de pico no secundário é
170V = 34 V
Vp2 = 5
Como a tomada central está aterrada, cada semicic1o do enrolamento secun-
dário tem uma tensão senoidal com um valor de pico de apenas 17 V.Portanto, a tensão
na carga tem um valor de pico ideal de apenas 17 V em vez de 34 V.
5:1 1N400l
-
. .
II
RL
1kQ
1N400l
Figura4.7 Exemplo do retificador de onda completa com tomada central.
A Figura 4.8 mostra a tensão na carga. Esse tipo de forma de onda é chamado
sinal de onda completa.Ele é equivalente ao inverso dos semicic1os negativos da onda
senoidal para obtermos semicic1os positivos. Por causa da lei de Ohm, a corrente na
carga é um sinal de onda completa com um valor de pico de
1 = 17 V
p 1 kQ = 17 mA
~
~
~
r
":.::'
,
r-
'~
Cap.4 Circuitos com diodos 107
VL
~ ' ',,("i,,<'it'rf, ,(i'"
Figura4.8 o sinal de onda completa.
o ValorccouMédio
Se um voltímetro cc fosse conectado à resistência de carga da Figura 4.7, ele indicaria
uma tensão cc de 2Vp/:7t,que é equivalente a
Vde = 0,636 Vp (4.6)
onde Vp é o valor de pico do sinal de meia onda na resistência de carga. Por exemplo,
se a tensão de pico fosse 17 V,o voltímetrocc indicaria
Vde = 0,636(17 V) = 10,8 V
Essa tensão ccé o valor médio do sinal de onda completa porque o voltímetro
lê a tensão média de um ciclo completo.
A Freqüênciade Saída
A freqüência do sinal de onda completa é o dobro da freqüência de entrada. Por quê?
Lembre-se da definição de um ciclo completo. Uma forma de onda completa seu ciclo
quando ela começa a repeti-lo. Na Figura 4.8, a forma de onda retificada começa a
repetição após um semiciclo da tensão do primário. Como a tensão da linha tem um
período de
TI = ~ = ~ -f 60Hz - 0,0167s = 16,7ms
a tensão retificada na carga tem um período de
16,7 ms = 8,33 msT2 = 2
108 Eletrônica - 4~ Edição - Volume 1 Cap.4
A freqüência da tensão na carga é igual a
f2 = 1- - 1
T2 - 8,33 ms = 120 Hz
Isso significa que a freqüência na saída é duas vezes a freqüência da entrada.
Em símbolos,
f out = 2fin (4.7)
Portanto,
apenas
diodo,-
valor de
O
caso,
Exemplo 4.5
Solução
A
Novamente, observe o seguinte detalhe sobre a aproximação do diodo. Pelo
fato da tensão no secundário ser muito maior que a tensão de joelho, a segunda
aproximação resulta numa tensão de saída em onda completa com um valor de pico de
16,3 V em vez de 17 V.Uma vez mais, a resistência de .corpo de um 1N400l quase não
t-
\
~r
"r
i
I
~
Cap.4 Circuitos com diodos 109
surte efeito. Em conseqüência, tanto a aproximação do diodo ideal como a segunda
aproximação são adequadas à análise da maioria dos circuitos de onda completa. A
única vez que você poderia considerar o uso da terceira aproximação seria quando a
resistência de carga fosse pequena.
4.4 o RETIFICADORDEONDACOMPLETAEM PONTE
A Figura 4.9 mostra um retificadorde ondacompletaem ponte. Se usarmos quatro diodos
em vez de dois, poderemos eliminar a necessidade de uma tomada central aterrada. A
vantagem de não usarmos uma tomada central é que a tensão retificada na carga é o
dobro daquela que teria o retificador de onda completa com tomada central.
Durante o semiciclo positivo da tensão de linha, os diodos D2e D3conduzem,
o que produz um semiciclo positivo no resistor de carga. Durante o semiciclo negativo
da tensão de linha, os diodos DI e D4conduzem, produzindo outro semiciclo positivo
no resistor de carga. O resultado é um sinal de onda completa no resistor de carga.
NI :N2
RL
. .
V2VI
-
Figura4.9 o retificador de onda completa em ponte.
Por exemplo, a Figura 4.10 mostra um transformador com uma relação de
espiras de 5:1. A tensão de pico no primário é igual a
120 V = 170 V
VpI = 0,707
A tensão de pico no secundário é
170V = 34 V
Vp2 = 5
110 Eletrônica - 4~ Edição- Volume 1 Cap.4
Como a tensão total do secundário está aplicada aos diodos em condução que
estão em série com o resistor de carga, a tensão na carga tem um valor ideal de pico de
34 V,que é o dobro do retificador em onda completa discutido antes.
A Figura 4.11 mostra a tensão ideal na carga. Como você pode ver, a forma é
idêntica à do retificador de onda completa com tomada central. Portanto, a freqüência
do sinal retificado é igual a 120Hz, duas vezes a freqüência da linha. Por causa da lei de
Ohm, a corrente na carga é um sinal de onda completa com um valor de pico igual a
I = 34 V
p 1kQ = 34 mA
5:1
VI V2
RL
1 kQ
120 V
60Hz . .
-
-
Figura4.10 Exemplo de um retificador em ponte.
Existe um fator novo que deve ser considerado quando estivermos usando a
segunda aproximação com um retificador em ponte: existem dois diodos em série em
condução com o resistor de carga durante cada semiciclo. Logo, devemos subtrair a
queda de dois diodos, em vez de um apenas. Isso significa que a tensão de pico com a
segunda aproximação é
Vp = 34 V - 2(0,7 V) = 32,6 V
VL
~
Figura4.11 o sinal de onda completa.
i
r
,"
~
t
!r,':::':'
v
"J
Cap.4 Circuitos com diodos 111
A queda de tensão adicional por causa do segundo diodo é uma das poucas
desvantagens de um retificador em ponte. As vantagens do retificador em ponte são
saída em onda completa, tensão ideal de pico igual à tensão de pico do secundário e a
não necessidade do enrolamento secundário com tomada central. Essas vantagens
fizeram do retificador em ponte o projeto mais popular de retificador. Muitos equipa-mentos usam o retificador em ponte para converter a tensão cada linha em uma tensão
cc adequada ao uso dos dispositivos semicondutores.
Exemplo4.6
Suponha que"Qi
240V rms cQm
relação dé
de
uma
Soluçi\o
da
4.5 o FILTRO COM CAPACITO R
A tensão de saída de um retificador aplicada numa carga é pulsante em vez de ser
estável. Por exemplo, observe a Figura 4.11. Durante um ciclo completo na saída, a
tensão na carga aumenta a partir de zero até um valor de pico e depois diminui de volta
a zero. Esse não é o tipo de tensão cc de que a maioria dos circuitos eletrônicos precisa.
É necessária uma tensão estável ou constante similar à produzida por uma bateria.
Para obter esse tipo de tensão retificada na carga, precisamos de filtro.
112 Eletrônica - 4GEdição - Volume 1 Cap.4
5:1
IDEAL
c
I470 ""
RL
1kQ
- - -
Figura4.12 o filtro com capacitar.
FiltrandooSinaldeMeia Onda
o tipo mais comum é o filtro comcapacitarmostrado na Figura 4.12. Para simplificar a
explicação inicial sobre os filtros, estamos representando um diodo ideal como uma
chave. Como você pode ver, um capacitor foi ligado-em paralelo ao resistor de carga.
Antes de ligarmos a alimentação, o capacitor está descarregado, logo, a tensão de carga
é zero. Durante o primeiro quarto de ciclo da tensão no secundário, o diodo está
diretamente polarizado. ldealmente, ele funciona como uma chave fechada. Como o
diodo conecta o enrolamento secundário diretamente ao capacitor, ele carrega até o
valor da tensão de pico Vp'
Logo após o pico positivo, o diodo pára de conduzir, o que significa uma
chave aberta. Por quê? Porque o capacitor tem uma tensão Vp' Como a tensão no
secundário é ligeiramente menor que Vp' o diodo fica com polarização reversa. Com o
diodo agora aberto, o capacitor descarrega por meio da resistência de carga. Mas aqui
está a idéia principal sobre o filtro com capacitor: por um projeto deliberado, a constan-
te de tempo de descarga (que é o produto de RL e C) é muito maior que o período T do
sinal de entrada. Por isso, o capacitor perderá apenas uma parte de sua carga durante
o tempo que o diodo estiver em corte, conforme mostrado na Figura 4.13.
Quando a tensão da fonte atingir novamente seu valor de pico, o diodo
conduzirá brevemente e recarregará o capacitor até o valor da tensão de pico. Em
outras palavras, após o capacitor ter sido inicialmente carregado durante o primeiro
quarto de ciclo, sua tensão será aproximadamente igual à tensão de pico do secundário.
~
A tensão na carga é agora uma tensão cc mais estável ou quase constante. A
única diferença para uma tensão cc pura é a pequena ondulação (ripple)causada pela
carga e descarga do capacitor. Quanto menor a ondulação, melhor. Uma forma de
reduzir essa ondulação é pelo aumento da constante de tempo de descarga que é igual
a RLc.
\~
~
fI
1
~-
i,r
1~
I
~-', -
\(1-,.
fI~
Cap.4 Circuitos com diodos 113
Vp-
/ \
~
""
/ \
~
Vp
/'~\ /~ ~\ /~~\ /~ ~\ /~\
I \I \I \I \I \
-
/ \
~
(a) (b)
Figura 4.13 (a) Filtrando o sinal de meia onda; (b) filtrando o sinal de onda completa.
Filtrandoo SinaldeOndaCompleta
Um outro modo de reduzir a ondulação é pelo uso de um retificador de onda completa
com tomada central ou em ponte; portanto, a freqüência de ondulação é de 120 Hz em
vez de 60 Hz. Nesse caso, o capacitor é carregado duas vezes e descarrega-se apenas
metade do tempo (veja a Figura 4.13b).Como resultado, a ondulação é menor e a tensão
cc na saída é mais próxima da tensão de pico.
OBreveTempode ConduçãodoDiodo
Nos retificadores sem filtro discutidos anteriormente, cada diodo conduzia a cada
semiciclo. Nos retificadores com filtro que estamos discutindo agora, cada diodo
conduz por um tempo muito menor que um semiciclo. Quando a chave de alimentação
é ligada pela primeira vez, o capacitor está descarregado. Idealmente, ele leva apenas
um quarto de ciclo para carregar até o valor de pico do secundário. Após essa carga
inicial, o diodo conduz por breves momentos, próximo do valor de pico, e fica cortado
durante o resto do ciclo. Em termos de graus, o diodo conduz por apenas alguns graus
durante cada ciclo.
UmaFórmulaImportante
Aqui está uma fórmula para a tensão de ondulação expressa em termos de valores do
circuito medidos facilmente:
I
VR = fC
(4.8)
114 Eletrônica - 4a Edição - Volume 1 Cap.4
onde VR = tensão de ondulação pico a pico
I = corrente cc na carga
f = freqüência de ondulação
C = capacitância
A prova da Equação (4.8) é muito extensa para ser mostrada neste livro. Mas
a dedução supõe que a tensão de ondulação de pico a pico é menor que 20% da tensão
da carga. Além desse ponto, você não pode usar a Equação (4.8) sem que seja encon-
trado um alto valor de erro. Mas como já foi discutido anteriormente, o principal
objetivo do filtro com capacitor é produzir uma tensão ccestável ou constante. Por essa
razão, muitos projetistas escolhem deliberadamente valores de circuito que mante-
nham a tensão de ondulação na tensão da carga abaixo de 10%.
ATensãocc
A eletrônica não é uma ciência exata como a matemática pura. Para a maioria dos
trabalhos em eletrônica, respostas aproximadas são adequadas e até mesmo desejáveis.
Com isso em mente, aqui está como as aproximações do diodo afetam a
tensão na carga. Para um diodo ideal e sem ondulação, a tensão ccna carga na saída de
um retificador em ponte com filtro é igual à tensão de pico do secundário:
Vdc = Vp2
É disso que você deve se lembrar quando estiver dando manutenção ou
fazendo uma análise preliminar de um retificador em ponte com filtro.
Com a segunda aproximação de um diodo, devemos admitir os 0,7 V em cada
diodo. Como existem dois diodos conduzindo em série com o resisto r de carga, a
tensão ccna carga sem a ondulação na saída de um retificador em ponte é
Vdc = Vp2 - 1,4 V
Na terceira aproximação, duas resistências de corpo estão na malha de carga
do capacitor. Isso complica a análise porque o diodo conduz brevemente apenas
próximo do pico. Felizmente, as resistências de carga dos diodos retificadores são
tipicamente abaixo de 1 Q. Por isso, elas apresentam pouco ou nenhum efeito sobre a
tensão de carga. A não ser que você esteja projetando um retificador em ponte com
filtro, não precisará considerar o efeito da resistência de corpo.
Existe uma melhoria que podemos usar. Podemos incluir o efeito da tensão de
ondulação como segue:
f
,t,
~.
~
"'-..'
~
~
u
Cap.4 Circuitos com diodos 115
VR
Vcc(com ondulação) = Vcc(sem ondulação) - 2"
A idéia aqui é subtrair metade da tensão de ondulação de pico a pico para
refinar um pouco a resposta. Como o valor de pico a pico é menor que 10%,a melhoria
na resposta é menor que 5%.
Uma Regra Básica
Os resistores usados nos circuitos eletrônicos típicos têm uma tolerância de :t5%.
Algumas vezes, você verá resistores de :t10%sendo usados. Mas se tomarmos os de 5%
como sendo de tolerância geral, uma regra para a escolha de uma aproximação é:
ignore um valor se ele produzir um erro menor que 5%. Isso significa que podemos
usar a aproximação do diodo ideal se ela produzir um erro menor que 5%. Se o diodo
ideal resultar num erro maior que 5%, mude para a segunda aproximação. Além disso,
ignore o efeito da tensão de ondulação quando ela for menor que 10% da tensão da
carga. (Lembre-se: a tensão de ondulação de pico a pico é dividida por 2 e subtraída da
tensão da carga. Logo, uma ondulação de 10% produzirá um erro de apenas 5% na
tensão da carga.)
Exemplo4.1
116 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
Exemplo4.8
Suponha que temos um retificador em ponte com filtro capacitivo com uma tensão
da rede de 120V rms, u.ma:t:'elafi;ão.ge e~piréilsde 9,~, u.rnaçapacitância de filtro de
470 !-lFe uma resistência de carga de 1kQ. QuaTé a tensão média na carga?
Solução
Comece pelo cálculoda tensão eficaz no secundário: V2 = 1~~; = 12,7V
Esse é o valor que você mediria com um "oltímetro ai conectado ao enrolamento
secundário.
A seguir, calcule a tt"?nsãogt"?pi(!ono sectm.âárió: V'p21111~;oi = 18V
Supondo um diodo ideal e ignorando a ondulação,a tensão média na carga é igual
à tensão de pico do secundário:
Vde = 18 V
Essa resposta satisfaz se você estiver dando manutenção num circuito como esse. A
tensão média na carga é o valor aproximado que você leria com um voltírnetro ccno
resistor de carga. Se acoutecer algum defeito num circuito como esse, a tensão média
provavelmente será muito menor que 18 V.
A segunda aproximação melhora a resposta pela inclusão do efeito da queda de
dois diodos:
Vde = 18V - 1,4V = 16,6V
Isso é mais preciso, logova1l'\osusá l0 nos cálculos testantes.
Para calcular a tensão de ondulação, precisamos do valor da corrente média na
carga:
I - 16,6V = 166 mA
- 1kQ ,
~ . - 16,6mA = O294V
Agora, podemos usar a Equaçao (4.8). VR - (120Hz)(470 I-lf) ,
Essa é a tensão de pico a pico da Qndl.1laçãioque 'você veria se ligasse um
osciloscópio,acoplado para ca,na carga.
Essa ondulação apresenta um pequeno efeito sobre a tensão média na carga:
Vcc(com ondulação) = 16,6V - 0,2~4V = 16,5V
Isso lhe dá a idéia básica sobre comocal~ul(Ú' a tens'âo média na carga e a tensão de
on~~l,~ção. .
b
..
I' .
)
Cap.4 Circuitos com diodos 117
4.6 o CÁLCULODEOUTROSVALORES
Além da tensão na carga e da tensão de ondulação de pico a pico, existem outros
valores que você pode ter de calcular num retificador em ponte com filtro capacitivo
como o da Figura 4.14. Vamos começar com a corrente no diodo. Durante o semiciclo
positivo, D2 e D3 conduzem. Durante o semiciclo negativo, esses dois diodos cortam.
Portanto, a corrente cc ou média através desses diodos é igual à metade da corrente cc
na carga:
ID = 0,5 Ir (4.9)
De modo idêntico, DI e D4 conduzem durante os semiciclos negativos. Por-
tanto, cada um deles tem um diodo com uma corrente dada pela Equação (4.9). Essa
corrente no diodo deve ser muito menor que a corrente cc máxima nominal especi-
ficada nas folhas de dados do diodo. Por exemplo, o lN4001 tem uma corrente nominal
de 1 A. Portanto, a corrente na carga pode ser menor que 2 A para evitar que o diodo
seja danificado.
120V
60Hz
-
. .
VI V2
-
rC
RL
-
Figura4.14 o retificador em ponte com filtro capacitivo.
Um outro valor que devemos encontrar é a tensão de pico inversa (PIV) no
diodo que não estiver em condução. Na Figura 4.14, o diodo DI está em corte e o diodo
D2 está em condução durante o semiciclo positivo. Visualize o diodo D2 como uma
chave fechada. Se você estiver fazendo isso corretamente, verá que a tensão total do
secundário está aplicada no diodo DI, Na tensão de pico positivo do secundário,
portanto, o diodo DI deve suportar a tensão reversa de Vp2'Essa é a tensão de pico
inversa no diodo.
PIV = Vp2 (4.10)
118 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
De modo idêntico, cada diodo deve suportar a mesma tensão de pico inversa
dada pela Equação (4.10). Por exemplo, o 1N400l tem uma PIV nominal (chamada
também de tensão de ruptura) de 50 V. Isso significa que ele poderá funcionar num
retificador em ponte que forneça tensão para a carga de até 50 V.
Um valor final que você necessita é a corrente no primário. Veja aqui como
obtê-Ia:
Nz
11= NI Ir
(4.11)
que a c'
igual à tensão
carga dividid~
SOlução
Ela é parecida com a Equação (4.3),já discutida anteriormente. Uma equação
alternativa que nos leva ao mesmo resultado é:
PL
11 = VI
(4.12)
.,
'1<1
.
LL
-1
!
Cap.4 Circuitos com diodos 119
Essa corrente deve ser menor que o valor nominal do fusível, caso contrário,
o fusível queima.
4.7 A CORRENTEDESURTO
Na Figura 4.14, antes da alimentação ser ligada, o capacitor de filtro está descarregado.
No instante em que a alimentação for ligada o capacitar descarregado funcionará como
se fosse um curto-circuito. Portanto, a corrente inicial de carga é muito alta. No pior
caso, o circuito pode ser energizado no momento em que a tensão da rede está no seu
valor máximo. Isso significa que V2(pico)no enrolamento secundário é.aplicado no
capacitar de filtrodescarregado.O ÚnICOelementoque limita a correnteé a resistência
do enrolamentoe a resistênciade corpo dos diodos.Por essa razão, a corrente inicial é
muito alta. À medida que o capacitar carrega, a corrente diminui aos seus níveis mais
baixos.
A alta corrente instantânea quando a alimentação é ligada pela primeira vez é
chamada correntede surto. Um projetista deve certificar-se de que o diodo usado pode
suportar essa corrente de surto, de duração muito rápida. O que devemos considerar
quanto à corrente de surto é o valor do capacitor de filtro. Se o capacitor de filtro for
menor que 1.000 [.lF,a corrente de surto é geralmente muito rápida para danificar o
diodo. Mas quando o capacitor de filtro é muito maior que 1.000 [.lF,ele necessita de
alguns ciclos para carregar o capacitor. Nesse caso, o diodo pode ser danificado. Se
você quer saber mais sobre esse problema no projeto, veja a seção "Tópicos Opcionais"
4.8 VERIFICAÇÃODEDEFEITOS(MANUTENÇÃO)
Vamos concentrar nossa discussão sobre os capacitares de filtro na verificação de
defeitos. Quase todos os reparos de equipamentos eletrônicos envolve uma fonte de
alimentação, tipicamente um retificador com capacitor de filtro seguido por um regu-
lador de tensão (que será discutido mais tarde). Essa fonte de alimentação fornece uma
tensão cc necessária para o funcionamento dos transistores e outros componentes. Se o
equipamentonão funcionacorretamente,a primeira coisaa fazeré testar a tensãoccna
saída da fonte de alimentação.
120 Eletrônica - 4~ Edição - Volume 1 Cap.4
Você pode verificar o retificador e o capacitor de filtro como segue: use um
voltímetro ca para medir a tensão no secundário. Essa leitura é a tensão rms no
enrolamento secundário. Essa tensão rms multiplicada por 1,414é o valor de pico. Use
uma calculadora ou, melhor ainda, estime mentalmente o valor de pico. Por exemplo,
aqui está uma forma que o técnico em manutenção pode usar para estimar o valor da
tensão de pico na Figura 4.14, depois de ter medido a tensão eficaz de 12,7 V no
secundário.
Tudo o que precisamos é de um valor aproximado da tensão de pico. 12,7 V pode ser
arredondado para 13 V. O valor de pico é cerca de 40% maior que esse valor. Quando
multiplicamos 13 V por 0,4, obtemos 5,2 V, que podemos arredondar para 5 V.
Somando esse valor com os 13 V, obtemos 18 V. Esse é o valor aproximado da tensão
de pico no enrolamento secundário.
Uma vez obtido o valor da tensão de pico do secundário, você pode medir a
tensão cc na carga. Essa tensão deve ter um valor próximo do estimado para a tensão
de pico do secundário. Se a tensão de pico for muito diferente ou se você suspeitar do
valor mt>dido,então ligue um osciloscópio para verificar a ondulação na tensão cc de
saída. Uma tensão de ondulação de pico a pico em torno de 10% da tensão na carga é
aceitável. A ondulação pode ter mais ou menos esse valor, dependendo do projeto.
Além disso, a freqüência da ondulação deve ser de 120Hz para um retificador de onda
completa ou em ponte.
Veja aqui alguns defeitos comuns que aparecem e os seus sintomas. Se um
diodo estiver com defeito, a tensão média na carga será um pouco menor que o valor
que deveria ter e a freqüência de ondulação será igual a 60 Hz em vez de 120 Hz. Se o
capacitor de filtro estiver aberto, a tensão na carga será baixa, igual ao valor médio, em
vez do valor da tensão de pico, porque a saída será um sinal de onda completa
não-filtrado. Por outro lado, se o capacitor de filtro for curto-circuitado, um ou mais
diodos e o transformador podem ser danificados. Algumas vezes o capacitor de filtro
apresenta uma fuga com o tempo e isso reduz a tensão média na carga. Ocasionalmen-
te, algumas espiras podem entrar em curto e o transformador pode reduzir a tensão
média na carga. Além desses defeitos, é possível ainda que ocorram pontes de solda,
solda fria etc.
O sucesso na verificação de defeitos começa com o pleno conhecimento do
funcionamento do circuito. Quando você sabe os valores corretos da tensão num
circuito, pode medir essas tensões com um voltímetro ou osciloscópio. As tensões com
valores muito abaixo ou muito acimado normal são os indícios que você deve usar
para encontrar um defeito.
Cap.4 Circuitos com diodos 121
,
Quando o
no secundá
318 mv. Se o
defeitoprod "
Solução
Como q,
comple
tensão
porque o ç
0,25A
120 V
60Hz . .
1 kQ
-
-
I
Figura4.15 Exemplo de um retificador em ponte.
122 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
""
Solução
"
4.9 INTERPRETAÇÃODAFOLHADEDADOS
Consulte a folha de dados do lN4001 no Apêndice. Para começar, a tensão de pico
inversa repetitiva, designada por VRRM na folha de dados, é a mesma tensão de pico
inversa discutida anteriormente. A folha de dados diz que o lN4001 pode suportar
uma tensão de 50 V no sentido reverso.
A corrente direta retificada média 10 é a corrente média ou cc que circula pelo
diodo. Como você sabe, ela é igual à metade da corrente na carga, tanto para o
retificador de onda completa com tomada central quanto para o retificador de onda
completa em ponte. Para um retificador de meia onda, a corrente no diodo é igual à
corrente média na carga. A folha de dados diz que o lN400l pode ter uma corrente de
1 A, o que significa que a corrente na carga pode ser de até 2 A num retificador em
ponte.
óf
I,
's
~
,
~-
~
Cap- 4 Circuitos com diodos 123
Observe também o valor nominal da corrente de surto IFSM'Conforme indi-
cado na folha de dados, um lN400l pode suportar até 30 A quando a chave de
alimentação 'é ligada pela primeira vez. Mas ele suporta essa corrente alta por um ciclo
apenas. Logo, o valor da capacitância do filtro é muito importante para determinar se
o diodo pode funcionar com esse valor de corrente de surto.
TÓPICOSOPCIONAIS
4.10 FusíVEIS
Em um transformador ideal, as correntes são dadas por
r",
II Nz
h - Nl
124 Eletrônica - 4~ Edição - Volume 1 Cap.4
Você pode usar essa equação para dimensionar o fusível. Por exemplo, se a
corrente na carga for de 1,5 A rms e a relação de espiras for 9:1, então
II 1
1,5 A = "9
ou
I - 1,5 A = 0,167 A rms1 - 9
Isso quer dizer que o fusível deve ter um valor maior que 0,167 A, mais 10%
no caso da tensão de linha aumentar, mais 10% aproximadamente para as perdas no
transformador (que produzem uma corrente extra no primário). O fusível de 0,25 A,
que é o valor padrão mais próximo (retardado no caso dos surtos de linha), deve ser
satisfatório. A função do fusível é prevenir danos no caso de um curto-circuito aciden-
tal da resistência de carga.
4.11 TRANSFORMADORESREAIS
Os transformadores encontrados no comércio para o caso do enrolamento não são
ideais por causa da resistência da bobina que produz perdas de potência. Além disso,
o núcleo laminado tem perdas adicionais por corrente de Foucault (parasita). Em razão
dessas perdas de potência indesejáveis, um transformador real é um dispositivo difícil
de ser totalmente especificado. As folhas de dados dos transformadores raramente
fornecem a relação de espiras, a resistência das bobinas e outros valores nominais.
Geralmente, tudo o que obtemos é tensão no secundário com uma corrente nominal.
Por exemplo, o F25Xé um transformador industrial cuja folha de dados fornece apenas
as seguintes especificações: para uma tensão no primário de 115 V ca, a tensão no
secundário é de 12,6V caquando a corrente no secundário for de 1,5A. Se a corrente no
secundário for menor que 1,5 A, a tensão no secundário aumentará ligeiramente por
causa da queda IR na resistência do enrolamento.
Quando for necessário conhecer a corrente no primário, você pode estimar
sua relação de espiras de um transformador ideal pelo uso da Equação (4.2) e pode
calcular a corrente do primário com a Equação (4.3).
~
Cap.4 Circuitos com diodos 125
4.12 REGRASPARAOPROJETO
Se você está projetando um capacitor de filtro, precisa escolher um capacitor que tenha
um valor suficiente para manter a tensão de ondulação com um valor pequeno.
Pequeno até quanto? Isso depende do valor de capacitor que você está tentando usar.
Com a diminuição da ondulação, o capacitor aumenta e torna-se mais caro.
Como um compromisso entre uma pequena ondulação e um alto valor de
capacitor, muitos projetistas usam a regra dos 10%,que diz que você deve escolher um
capacitor capaz de manter a tensão de ondulação de pico a pico em aproximadamente
10% da tensão de pico, Por exemplo, se a tensão de pico for de 15 V, escolha um
capacitor que mantenha a tensão de ondulação de pico a pico em torno de 1,5V.
4.13 A CORRENTEDESURTO
Antes que a chave de alimentação seja ligada, o capacitor de filtro está descarregado.
No instante que o circuito for ligado, o capacitor funcionará como um curto-circuito,
portanto, a corrente de carga inicial pode ser muito alta. Essa alta corrente instantânea
é chamada corrente de surto.
No pior caso, o circuito pode ser energizado no exato momento em que a
tensão de linha está no seu valor de pico. Isso quer dizer que V2(pico)está aplicado no
capacitor descarregado. O único obstáculo que a corrente encontra é a resistência do
enrolamento secundário e a resistência de corpo dos diodos. Podemos representar
essas duas correntes por RTH, a resistência de Thevenin vista do capacitor para o
retificador. Portanto, no pior caso,
t
1 V2(pico)
[surto = RTH
(4.13)
Por exemplo, suponha que a tensão no secundário seja de 12,6 V rms e a
resistênciade Thevenin que limita a corrente no capacitor seja de 1,5Q. Comojá foi
determinado antes, V2(pico)= 17,8 V,o que implica uma corrente de surto de
.t
I 17,8 V = 11,9 A
[surto = 1,5 Q
Essa corrente começa a aumentar logo que o capacitor carrega. Se o valor do
capacitor for muito alto, a corrente de surto pode permanecer com um valor alto por
um determinado tempo e o diodo pode ser danificado.
126 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
CapacitordeAltoValorSignificaCorrentedeSurtoProlongada
A tensão no secundário tem um período de
T = ~ 1
f = 60Hz = 16,7ms
Para uma resistência de Thevenin de 1 Q, um capacitor de 1.000 !-tFproduz
uma constante de tempo de 1 ms. Isso significa que o capacitor pode ser carregado
dentro de alguns milessegundos, uma fração de um ciclo. Esse tempo geralmente não
é suficiente para danificar o diodo.
Quando o capacitor é maior que 1.000!-tF,a constante de tempo torna-se muito
longa e o capacitor pode levar muitos ciclos para ser totalmente carregado. Se a
corrente de surto for muito alta, o capacitor pode sofrer danos pelo aquecimento e pela
formação de gases na eletrólise.
A Folhade Dados
As folhas de dados listam os valores de corrente de surto, nominais, como Isurto'
IpM(surto)etc. Por exemplo, a corrente de surto nominal do 1N4001 é de 30 A para um
ciclo,24 Apara dois ciclos, 18 Apara quatro ciclos etc. A maioria dos projetos neste livro
serve para carregar o capacitor no intervalo de um ciclo.De fato, se o capacitor de filtro
for menor que 1.000 !-tF,ele irá carregar-se num intervalo menor que um ciclo.
SugestõesparaProjetos
Suponha que você esteja projetando um circuito retificador com um capacitor de filtro.
O que você faria a respeito da corrente de surto? Como foi mencionado antes, você
escolhe um valor de capacitância capaz de produzir uma tensão de ondulação de cerca
de 10% da tensão média na carga. Se esse valor de capacitância for menor que 1.000!-tF,
você geralmente pode desprezar a corrente de surto, uma vez que ela não é suficiente
para danificar os diodos retificadores de um circuito típico.
Por outro lado, se a capacitância for maior que 1.000 !-tF,você pode ter de usar
a resistência do enrolamento secundário e a resistência de corpo para calcular a cor-
rente de surto pela Equação (4.13). Você pode medir a resistência do enrolamento
secundário com um ohmímetro. E pode usar a equação abaixo para calcular a resis-
tência de corpo:
".
...
J
Cap.4 Circuitos com diodos 127
VF - 0,7
rB =-
IF
(4.14)
Os valores de VF e de IFsão listados nas folhas de dados. Após o cálculo da
corrente de surto, você pode escolher um diodo cuja corrente de surto nominal seja
maior que a corrente de surto calculada.
4.14 FILTROS LCRC E
Com a regra dos 10%, obtemos uma tensão média na carga com uma tensãode
ondulação em torno de 10% da tensão média. Antes dos anos 70, filtros passivos eram
conectados entre o filtro capacitivo e a carga para reduzir a tensão de ondulação para
1%. A idéia principal era obter uma tensão cc quase perfeita, parecida com aquela que
obtemos de uma bateria. Nos circuitos novos, raramente são vistos os filtros passivos,
mas ocasionalmente eles poderão ser viáveis em aplicações especiais.
oFiItro RC
lI'
A Figura 4.16amostra dois filtros RC entre o capacitor de entrada e o resistor de carga.
Por um projeto determinado, R é muito maior que Xc na freqüência da ondulação.
Portanto, a tensão de ondulação sofre uma queda através do resistor em série em vez
do resistor de carga. Tipicamente, R é pelo menos 10 vezes maior que Xc; isso implica
que cada seção atenua (reduz) a tensão de ondulação por um fator de 10 pelo menos. A
principal desvantagem do filtro RC é queda de tensão em cada R. Isso quer dizer que o
filtro RC é adequado apenas para cargas leves (pequenas correntes de carga ou alto
valor de resistência de carga).
o FiItro LC
Quando a corrente na carga for alta, os filtros LC da Figura 4.16b melhoram o funcio-
namento dos filtros RC Novamente, a idéia é provocar uma queda na tensão de
ondulação nos componentes em série; neste caso, nos indutores. Isso é conseguido
fazendo-se XLmuito maior que Xc na freqüência da ondulação. Desse modo, a ondu-
{
128 Eletrônica - 4BEdição - Volume 1 Cap.4
lação pode ser reduzida a níveis extremamente baixos. Além disso, a queda de tensão
média nos indutores é muito menor, porque estão envolvidas apenas as resistências
dos enrolamentos.
R R
Retificador
de onda
completa
c
1000 ~ ' 000 ~ 'I I II I I
i CT: CIJ
:- SEÇÃO-+-- SEÇÃO-:
(a)
RL
:- ,-I
RL
Retificador
de onda
completa
c : L ~: L ~:
: CT i cIJ
:- SEÇÃO-+-- SEÇÃO-:
(b)
Figura 4.16 (a) O filtro RC; (b) o filtro Lc.
o filtro LC era muito usado. Hoje em dia, eles estão obsoletos por causa das
dimensões e custo dos indutores nas fontes de alimentação típicas. Para as fontes de
alimentação de baixos valores, os filtros LCforam substituídos por CIs reguladores de
tensão, filtros ativos que reduzem a ondulação e mantêm a tensão média na saída
constante.
4.15 OSMULTIPLlCADORESDETENSÃO
o multiplicador de tensão é um circuito com dois ou mais diodos retificadores que
produzem uma tensão média igual a um múltiplo do valor da tensão de pico (2VP'3VP'
4Vp etc.). Essas fontes de alimentação são usadas com dispositivos de alta ou baixa
corrente, como os tubos de raios catódicos (tubos de imagem dos receptores de TV,
osciloscópios e monitores de computadores).
..
"c'
1
1
Cap.4 Circuitos com diodos 129
o DobradordeTensãode Meia Onda
A Figura 4.17a mostra o diagrama de um dobradorde tensão. No pico do semiciclo
negativo, °1 fica diretamente polarizado e °2' reversamente polarizado. Idealmente,
isso carrega o capacito r C1com tensão de pico, Vpcom a polaridade mostrada na Figura
4.17b.No pico do semiciclo positivo, °1 fica reversamente polarizado e °2, diretamente
polarizado. Como a fonte ca e C1estão em série, C2tentará carregar até uma tensão de
2Vp' Depois de vários ciclos, a tensão em C2 será igual a 2Vp' conforme mostrado na
Figura 4.17c.
Redesenhando o circuito e conectando a resistência de carga, obtemos a
Figura 4.17d. Agora, está claro que o capacitor descarrega pelo resistor de carga.
Enquanto RLfor de alto valor, a tensão de saída será igual a 2Vp (idealmente). Isto é,
desde que a carga seja de baixo valor, ou alta resistência (uma alta constante de tempo),
a tensão de saída será o dobro da tensão de pico da entrada. Essa tensão de entrada
vem do enrolamento secundário de um transformador.
+
DI
C2
D2 DI
C2
D2
II
(a) (b)
mc, J~
Vp
+
DI
C2
D2
(c)
+
2Vp
(d)
Figura4.17 o dobrador de tensão de meia onda.
..
Para um dado transformador, você obtém na saída o dobro de tensão que
obteria com um retificador de pico comum. Ele é útil quando você tenta produzir altos
valores de tensão (centenas de volts ou mais). Por quê? Porque os transformadores com
altos valores de tensão no secundário são volumosos. Até um certo ponto, um projetis-
ta pode preferir usar um dobrador em vez de um transformador de grandes dimensões
que ocupa muito espaço.
130 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
o circuito é chamado dobrador de meia onda porque o capacitor de saída C2
carrega apenas uma vez durante um ciclo. Como resultado, a freqüência da ondulação
é de 60 Hz. Algumas vezes você verá um resistor de surto em série com CI.
oDobradordeTensãode OndaCompleta
A Figura 4.18 mostra um dobrador de tensão de onda completa. Durante o semiciclo
positivo da fonte ca, o capacitor de cima carrega até o valor de pico com a polaridade
mostrada. No próximo semiciclo, o capacitor de baixo carrega até o valor de pico com
a polaridade mostrada. Para cargas leves, a tensão final é de aproximadamente 2Vp'
O circuito é chamado dobrador de tensão de onda completa porque cada um
dos capacitores de saída é carregado durante cada semiciclo. Dizendo isso de modo
diferente, a saída da ondulação é de 120 Hz. Essa freqüência de ondulação é uma
vantagem porque isso facilita a operação do filtro. Uma outra vantagem do dobrador
de onda completa é que a tensão reversa nominal, PIV, dos diodos pode ser apenas
maior que Vp.
A desvantagem do dobrador de onda completa é quanto à falta de um ponto
comum entre a entrada e a saída. Se aterrarmos o terminal do resistor de carga na
Figura 4.18, a fonte fica em flutuação. No dobrador de meia onda da Figura 4.17d, o
aterramento do resistor de carga é um ponto comum com um dos terminais da fonte,
que é uma vantagem em certas aplicações.
DI
I
+
RL 2Vp
~
D2
Figura4.18 o dobrador de tensão de onda completa.
OTriplicadordeTensão
Pela conexão de outra seção, obtemos o triplicadorde tensão da Figura 4.19a. Os dois
primeiros retificadores de pico funcionam como um dobrador. No pico do semiciclo
negativo, °3 fica diretamente polarizado. Isso carrega C3 a 2Vp com a polaridade
mostrada na Figura 4.19a.A saída do triplicador aparece entre CI e C3.
Cap.4 Circuitos com diodos 131
A resistência de carga é conectada na saída do triplicador. Enquanto a cons-
tante de tempo for alta, a saída será aproximadamente igual a 3Vp.
~ Saída do Triplicador ~
I ~; ~~P, I-\ 1+ - - -\ I+
DI
C2
C3
D2 D3
2Vp
-\ 1+
DI
C2
C3
D2 D3
C4
D4
-/1+
2Vp
(a)
L
-/1+ -
~
-JI+
2Vp 2Vp
Saída do Quadriplicador
(b)
Figura 4.19 (a) O triplicador de tensão; (b) o quadriplicador de tensão.
o QuadriplicadordeTensão
A Figura 4.1% mostra um quadriplicadorde tensãocom quatro retificadores de pico em
cascata (um após o outro). Os três primeiros formam um triplicador e o quarto comple-
ta o circuito quadriplicador. O primeiro capacitor carrega com Vp; todos os outros
carregam com 2Vp. A saída do quadriplicador é entre a conexão em série de Cz e C4.
Como sempre, uma resistência de saída alta (alta constante de tempo) é necessária para
que a saída se mantenha próxima de 4Vp.
Teoricamente, podemos adicionar seções indefinidamente, contudo, a ondu-
lação piora a cada seção adicionada. É por isso que os multiplicadores de tensão não
são usados nas fontes de alimentação de baixos valores, que são as mais encontradas.
Conforme dito anteriormente, os multiplicadores de tensão são quase sempre usados
para produzir alta tensão, de centenas e até milhares de volts.
4.16 o LlMITADOR(CEIFADOR)
Os diodos usados nas fontes de alimentação são diodosretificadores:aqueles que têm
uma potência nominal acima de 0,5 W e são otimizados para uso em 60 Hz. No restante
deste capítulo, usaremos diodosdepequenosinal, pois eles têm baixa potência, abaixo de
0,5 W (com corrente da ordem de miliamperes até amperes), e são usados tipicamente
em freqüências acima de 60 Hz. O primeiro circuito de pequeno sinal que veremos é o
132 Eletrônica - 48 Edição - Volume 1 Cap.4
limitador (ceifador); ele retira uma parte do sinal de tensão acima ou abaixo de um
nível especificado. Ele é útil não apenas para a formação de umsinal, mas também para
a proteção de circuitos que recebem sinais.
o LimitadorPositivo
A Figura 4.20 mostra um limitadorpositivo (chamado também de ceifadorpositivo), um
circuito que corta uma parte da tensão positiva do sinal. Conforme mostrado, a tensão
de saída tem todos os semiciclos positivos ceifados. O circuito funciona como segue:
durante o semiciclo positivo da tensão de entrada, o diodo conduz. Idealmente, a tensão
na saída é zero; para uma segunda aproximação, ela é de aproximadamente 0,7 V.
+v, ~
O4fJ!b LiJ R, VV V O
-vp
Figura4.20 o limitador positivo.
Durante o semiciclo negativo, o diodo está reversamente polarizado e aparece
como uma chave aberta. Na maioria dos limita dores, o resistor de carga RL é pelo
menos 100vezes maior que o resistor em série, R. Por essa razão, a fonte é quase ideal
e o semicic1onegativo aparece na saída.
A Figura 4.20 mostra a forma de onda de saída. O semicic1o positivo foi
ceifado. O ceifamento não é perfeito. Para uma segunda aproximação, um diodo de
silício em condução tem uma queda de aproximadamente 0,7 V.Como os primeiros 0,7
V são usados para vencer a barreira de potencial, o sinal de saída é ceifado próximo de
+0,7 V em vez de OV.
Se você inverter a polaridade do diodo na Figura 4.20, obterá um limitador
negativo que corta os semicic1os negativos. Nesse caso, o nível de ceifamento fica
próximo de -0,7 V.
oLimitadorPolarizado
Com o limitadorpolarizadoda Figura 4.21, você pode mover o nível de ceifamento para
um valor V + 0,7. Quando a tensão de entrada for maior que V + 0,7, o diodo conduz e
a saída é mantida em V + 0,7. Quando a tensão de entrada for menor que V + 0,7, o
.J;
\
\
..
Cap.4 Circuitos com diodos 133
diodo abre e o circuito passa a ser um divisor de tensão. Como antes, a resistência da
carga deve ser muito maior que a resistência em série, portanto, a fonte é quase ideal e
toda a tensão de entrada aparece na saída.
Figura4.21
+Vp
C1J
R
V + 0,7
°M~[ . v: RL oIlfifU
-Vp -Vp
O limitador positivo polarizado.
Vocêpode combinar limitadores positivos e negativos, conforme mostrado na
Figura 4.22. O diodo 01 conduz quando a tensão na entrada excede a VI + 0,7, esse é o
nível de ceifamento positivo. De modo idêntico, o diodo 02 conduz quando a entrada
é mais negativa que -V2 -0,7, esse é o nível de ceifamento negativo. Quando o sinal de
entrada for maior, isto é, quando Vp for muito maior que os níveis de ceifamento, o
sinal de saída adquire a aparênciade uma onda quadrada, como a da Figura 4.22.
R
o~ r:~ i:, t~
VI + 0,7
OI:ffiFb
-V2-O,7
Figura4.22 A combinação de limitadores.
Variações
~
O uso de bateria para determinar o nível de ceifamento não é prático. Uma solução é o uso
de diodos em série, porque cada diodo produz uma tensãode compensaçãode 0,7 V.Por
exemplo,aFigura4.23amostradoisdiodosnum limitadorpositivo.Comocadadiodotem
uma compensação de 0,7 V,o par de diodos produz um nível de ceifamento de aproxi-
madamente +1,4V. A Figura 4.23bé uma extensão da idéia, usando quatro diodos. Isso
resulta num nível de ceifamento de aproximadamente +2,8 V.'Não há limite quanto ao
número de diodos que pode ser usado e é prático, porque ele não é caro.
Os limitadores às vezes são usados para proteger contra valores excessivos de
tensão. Por exemplo, a Figura 4.23cmostra um 1N914 protegendo a carga (não mostra-
da) contra um valor de tensão excessivamente alto na entrada. O 1N914 conduz
quando a entrada excede a +5,7 V.Desse modo, uma tensão de entrada destrutivamen-
te alta como +100V nunca atingirá a carga, porque o diodo grampeia a tensão em +5,7
V como o máximo valor de tensão na carga.
134 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
Incidentalmente, um circuito como o da Figura 4.23c às vezes é chamado
grampodediodocom tensão +5,7V quando a tensão de entrada excede esse nível. Um
uso típico de um grampo de diodo é na proteção da carga.
v.nt
1kQ
Vsaída
1kQ
V~I V~"- -
(a) (b)
1000 pF DI
v.nt 0-1 Vsaída
2kQ
v.nt~ Vsaída
t 1N914
+5V
(c)
1 kQ
+5V 100 kQ
1kQ
D2
- -
(d)
Figura4.23 Os limita dores. (a) Com compensação de dois diodos; (b) com compensação
de quatro diodos; (c) o grampo de diodo; (d) polarizado próximo de zero.
Algumas vezes, uma variação como a da Figura 4.23d é usada para retirar a
compensação de limitação do diocto DI. Eis a idéia: o diodo D2 está levemente polari-
zado no sentido de condução, de modo que a tensão nele é de aproximadamente 0,7 V.
Esse 0,7 V é aplicado no resistor de 1 kQ em série com DI e no resistor de 100 kQ. Isso
significa que diodo DI está próximo da condução. Portanto, quando um sinal é aplica-
do, o diodo DI conduz próximo do valor de OV.
4.17 o GRAMPEADORee
o grampo de diodo é uma variação do limitador discutido na seção precedente. Um
grampeadorccé diferente, portanto não faça confusão com o som aparentemente similar
das palavras. Um grampeador cc acrescenta uma tensão cc ao sinal. Por exemplo, se o
sinal que entra varia de -10 V a +10 V,um grampeador ccpositivo produzirá uma saída
que excursiona idealmente de Oa +20 V. (Um grampeador cc negativo produziria uma
saída entre Oe-20V.)
Cap.4 Circuitos com diodos 135
oGrampeadorPositivo
A Figura 4.24amostra um grampeador ccpositivo. Seu funcionamento, idealmente, é o
seguinte: no primeiro semiciclo negativo da tensão de entrada, o diodo conduz, confor-
me mostrado na Figura 4.24b.No pico negativo, o capacitor deve-se carregar com Vp
com a polaridade mostrada.
Imediatamente após o pico negativo, o diodo corta, conforme mostrado na
Figura 4.24c. A constante de tempo RLC é feita deliberadamente muito maior que o
período T do sinal de entrada. Por essa razão, o capacitor permanece quase totalmente
carregado durante o tempo em que o diodo fica em corte, conforme mostrado na
Figura 4.24c.Para urna primeira aproximação, o capacitor age corno urna bateria de Vp
volts. Por isso, a tensão na saída da Figura 4.24aé um grampeador de sinal positivo.
A Figura 4.24d mostra o circuito corno ele é desenhado normalmente. Corno a
queda no diodo em condução é de 0,7V,a tensão no capacitor não é exatamente igual a Vp'
Por isso, o grampeador ccnão é perfeito e os picos negativos são de -0,7V.
C~
~RL
(c)
~ ê G +2V,O-- eu C Ré 1fillc >;
-Vp (a)
o. ctB i-oVp Ligeiramente
(d) menor que OV
C~
Vp~RL
(b)
Figura 4.24 o grampeador positivo.
o GrampeadorNegativo
o que ocorre se invertermos a posição do diodo na Figura 4.24d? A polaridade do
capacitor é invertida e o circuito passa a ser um grampeador negativo. Tanto o gram-
peador positivo quanto o negativo são muito usados. Os receptores de televisão, por
exemplo, usam um grampeador cc para acrescentar urna tensão cc ao sinal de vídeo.
Em se tratando de televisão, o grampeador cc geralmente é chamado restaurador cc.
136 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
Para se lembrar do sentido de deslocamento do nível do sinal, veja a Figura
4.24d.Observe que a seta do símbolo do diodo aponta para cima, no mesmo sentido
de deslocamento cc.Ou seja, quando o símbolo do diodo aponta para cima, você tem
umgrampeador ccpositivo. Quando o símbolo do diodo aponta para baixo, o circuito
é um grampeador negativo.
4.18 o DETECTORDEPICOA PICO
Se você ligar um grampeador cce um detector de pico em cascata (o mesmo retificador
de pico), obterá um detectordepicoa pico(vejaa Figura 4.25).A senóide de entrada é
positivamente grampeada, logo, a entrada do detector de pico tem um valor igual a
2Vp' É por isso que a saída do detector de pico é igual a uma tensão média de 2Vp'
o.-Vp
c oil
ct:J ~
2Vp I C R,}
:::+2Vp
~
o
Figura4.25 o detectar de pico a pico.
O circuito é parecido com o dobrador de tensão de meia onda, exceto que a
entrada não precisa ser obrigatoriamente senoidal. Por exemplo, a entrada pode ter
uma forma de onda triangular que varia de -20 a +50 V.
Como sempre, a constante de tempo de descarga RLC deve ser muito maior
que o período do sinal de entrada. Satisfazendo essa condição, você obtém um bom
funcionamento do grampeador, assim como do detector de pico. A ondulação de saída
seráportanto pequena.
Onde são usados os detectores de pico a pico? Algumas vezes, a saída de um
detector de pico a pico é aplicada num voltímetro cc. A combinação funciona como um
voltímetro ca de pico a pico. Por exemplo, suponha que um sinal excursione de -20 a
+50 V.Se você tentar medir esse sinal com um voltímetro cacomum, obterá uma leitura
incorreta. Se usar um detector de pico a pico na frente de um voltímetro cc,lerá 70 V de
pico a pico, que é o valor do sinal.
\
111
M
Cap.4 Circuitos com diodos 137
4.19 o RETORNOee
Um dos fatos mais curiosos que pode acontecer num laboratório é o seguinte: você
conecta uma fonte de sinal num circuito e por alguma razão o circuito não funciona,
embora não tenha defeito no circuito nem na fonte de sinal. Como um exemplo
concreto, a Figura 4.26amostra uma fonte senoidal alimentando um retificador de meia
onda. Quando você olha na saída com um osciloscópio, não há sinal, o retificador se
recusa a funcionar. Para aumentar ainda mais a confusão, você tenta com outra fonte
senoidal e encontra o sinal de meia onda correto na carga (Figura 4.26b).
O fenômeno que acabamos de descrever é clássico em eletrônica, ele ocorre
sempre na prática. Ele pode ocorrer com circuitos com diodos, transistores, circuitos
integrados etc. O problema é um grampeador indesejável ruja causa e solução serão
vistas a seguir.
Fonte Senoidal
com
Acoplamento
Capacitivó
..
FonteSenoidal
com
Acoplamento
Direto (cc)
~ Figura4.26 o problema do retorno de cc.
TIposdeAcoplamento
A fonte de sinal da Figura 4.27aestá acopladacapacitivamente.Isso significa que ela tem
um capacitor no caminho do sinal. Alguns geradores de sinal comerciais usam um
capacitor para isolar a fonte cc da carga. A idéia de uma fonte com acoplamento
capacitivo é permitir que apenas o sinal capasse da fonte para a carga.
A fonte com acoplamento cc da Figura 4.27b é diferente. Ela não tem um
capacitor; logo, ela fornece um caminho para a corrente tanto num sentido quanto
noutro. Se você conectar esse tipo de fonte numa carga, é possível que a carga force a
R I OsciloscópioL Sinal
(a)
,
+ Vp
oN\ I
Osciloscópio
(b)
138 Eletrônica - 4GEdição - Volume 1 Cap.4
circulação de uma corrente através da fonte. Se essa corrente não for muito alta,
nenhum dano será causado na fonte. Muitos geradores de sinais comerciais usam
acoplamentos cccomo esse.
(a)
A
0%
B
Figura4.27
c[J
(b) (c)
°f\T
(d)
(a) Uma fonte capacitivamente acoplada; (b) uma fonte com acoplamento
direto; (c) uma fonte com acoplamento com transformador; (d) uma carga
desbalanceada faz com que as correntes de carga sejam desiguais.
Algumas vezes, uma fonte de sinal é acopladacom transformador,como na
Figura 4.27c. A vantagem é que ele passa o sinal ca e ao mesmo tempo fornece um
caminho ccpor meio do enrolamento secundário. Todos os circuitos vistos antes neste
capítulo funcionam com acoplamento cc e com fontes com acoplamento com trans-
formador. É somente com as fontes com acoplamento capacitivo que o problema surge.
o CircuitoDesbalanceadopeloDiodo
Uma cargadesbalanceadaé aquela que tem mais resistêncianum cicloque no outro. A
Figura 4.27d mostra uma carga desbalanceada. Se a corrente for maior durante o
semiciclo positivo, o capacitor carrega com a polaridade mostrada. Conforme vimos
nos grampeadores cc, a carga do capacitor desloca o nível cc do sinal.
Agora, sabemos por que o retificador de meia onda recusa-se a funcionar
quando conectado numa fonte com acoplamento capacitivo. Na Figura 4.28ao capaci-
tor carrega até Vp durante os primeiros ciclos. Por isso, o sinal vindo da fol}te é
grampeado negativamente e o diodo não pode conduzir depois de alguns ciclos. E por
isso que não vemos o sinal no osciloscópio.
.l.
(
I
I
~r
J
Cap.4 Circuitos com diodos 139
+Vp
o~ Osciloscópio°W-2Vp
-'1>
(a)
:E:JI:H
(b) (c) (d)
Figura4.28 Fontes capacitivamente acopladas produzem um grampeamento indesejável.
Entre os circuitos com diodos discutidos anteriormente, temos os seguintes
com cargas desbalanceadas: o retificador de meia onda, o limitador, o detector de pico,
o grampeador cc e o detector de pico a pico. Esses dois últimos são supostos como
grampeadores cc, portanto, funcionam bem com uma fonte com acoplamento capaciti-
vo. Mas o retificador de meia onda, o limitador e o detector de pico da Figura 4.28b,c e
d não funcionarão com uma fonte com acoplamento capacitivo por causa do grampea-
mento cc indesejável.
o Retornocc
..!'- Existe algum modo de evitar o grampeamento cc indesejável? Sim. Você pode acres-
centar um resistor de retornocc entre a entrada e o circuito desbalanceado (veja a Figura
4.29a). Esse resistor, RD' permite que o capacitor descarregue durante o tempo que o
diodo estiver em corte. Em outras palavras, qualquer carga depositada nas placas do
capacitor é retirada durante o semiciclo alternado.
O valor de RDnão é crítico. A principal idéia ao evitar um grampeamento cc
indesejável é manter a resistência de descarga, RD' menor ou igual à resistência de
carga em série com o diodo. Na Figura 4.29a,isso significa que
RD < RL
140 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
Quando essa condição for satisfeita, apenas um ligeiro deslocamento ocorrerá
no nível cc do sinal. A mesma regra se aplica à Figura 4.29b. (Para melhores resultados,
faça RDmenor que um décimo de Rv Isso dá um excelente balanço na carga com um
deslocamento cc desprezível.)
O lirnitador da Figura 4.29c é ligeiramente diferente. Quando o diodo está
conduzindo, a resistência está em série com o diodo igual a R em vez de RL' Portanto,
na Figura 4.29c, a regra é
RD < R
Sempre que possível, RDdeve ser menor que um décimo de R.
+Vp +vp
c~J
cf1~~' f~
(a)
c$1:1f]~ ~~
+Vp
°4AJ-
-Vp ,
i
1
I
I
(b) (c)
Figura 4.29 o retorno cc elimina o grampeamento indesejável.
11'
J
r
~
T
1,
'~~
. r
Cap,4 Circuitos com diodos 141
1---
I---- APOIOAOSESTUDOS
RESUMO
Seção4.1 OTransformadorde Entrada
o transformador de entrada é geralmen-
te abaixador. Nesse tipo de trans-
formador, a tensão é reduzida e a
corrente aumentada. Um modo de não
se esquecer desse fato é lembrando que a
potência de saída é igual à potência de
entrada num transformador sem perdas.
Seção4.2 ORetificadordeMeiaOnda
o retificador de meia onda tem um dio-
do em série com um resistor de carga. A
tensão na carga é uma senóide retificada
em meia onda com um valor de pico
aproximadamente igual ao valor da ten-
são de pico no secundário. Atensão ccou
média na carga é igual a 31,8%da tensão
de pico na carga. .
Seção4.3 ORetificadorde Onda
CompletacomTomadaCentral
(centertrap)
o retificador de onda completa com toma-
da central tem um transformador com um
tenninal comum no centro do enrolamen-
to secundário com dois diodos e um resis-
tor de carga. A tensão na carga é uma
senóide retificada em onda completa com
valor de pico aproximadamente igual à
metade da tensão de pico no secundário.
A tensão cc ou média é igual a 63,6%da
tensão de pico na carga. A freqüência de
ondulação é igual a duas vezes a fre-
qüência de entrada.
Seção4.4 ORetificadorde Onda
Completaem Ponte
o retificadorde onda completaem ponte
tem quatro diodos. A tensão na carga é uma
senóide retificada em onda completa com
um valor de pico aproximadamente igual
ao valor da tensão de pico no secundário. A
tensão cc ou média na carga é igual a 63,6%
da tensão de pico na carga. A freqüência de
ondulação é igual a duas vezes a freqüência
da linha.
Seção 4.5 OFiltrocomCapacitor
o capacitor de filtro é um capacitor co-
nectado em paralelo com a carga. A idéia
é carregar o capacitor com o valor da
tensão de pico e deixar que ele forneça
corrente para a carga quando o diodo
estiver em corte. Com um capacitor de
alto valor, a ondulação é pequena e a
tensão na carga é cc quase pura.
Seção4.6 OCálculode OutrosValores
Num retificador de onda completa com
tomada central ou em ponte, a corrente
no diodo é metade da corrente na carga e
a tensão de pico inversa é igual à tensão
de pico no secundário. Em qualquer tipo
de retificador,a corrente no primário é
aproximadamente igual à potência da
carga dividida pela tensão no primário.
Seção 4.7 A Correntede Surto
Como o capacitor está descarregado
antes da alimentação do circuito ser li-
142 Eletrônica - 4GEdição - Volume 1 Cap.4
gada, a corrente de carga inicial é muito
alta. Se o capacitor de filtro for menor
que 1.000!-tEa corrente de surto é muito
rápida para causar danos nos diodos.
Seção4.8 VerificaçãodeDefeitos
(manutenção)
Os instrumentos básicos que você pode
usar num circuito retificador inclui um
voltímetro ca no enrolamento secundá-
rio para medir a tensão eficaz no secun-
dário do transformador, um voltímetro
cc no resistor de carga para medir a ten-
são média na carga e um osciloscópio no
resistor de carga para medir a tensão de
ondulação de pico a pico.
Seção 4.9 Interpretaçãoda Folhade
Dados
As três especificações mais importantes
na folha de dados de um diodo são a
tensão de pico inversa, a corrente máxi-
ma no diodo e a corrente de surto.
EQUAÇÕESIMPORTANTES
Equação4.1 A TensãoEficaz(rms)
Vnns = 0,707Vp
Esta equação relaciona o efeito do aque-
cimento causado por uma tensão média
em relação a uma tensão eficaz. Real-
mente, ela converte uma onda senoidal
com um valor de pico, Vp numa tensão
média com um valor eficaz. Essa equa-
ção diz que uma onda senoidal com um
valor de pico Vp produz a mesma quan-
tidade de calor ou de potência que uma
tensão cc com um valor eficaz (Vrms).
Equação4.5 A TensãoMédia (cc) deum
Retificadorde Meia Onda
Vcc = 0,318Vp
Uma coisa que você pode fazer com cál-
culo é calcular o valor médio de um sinal
que varia com o tempo. Se você real-
mente quer saber de onde vem o número
0,318, terá de estudar cálculo. Caso con-
trário, apenas memorize essa equação.
Ela diz que a tensão ccou média de uma
onda senoidal retificada em meia onda é
igual a 31,8%da tensão de pico.
Equação4.6 A TensãoMédia (cc) deum
Retificadorde OndaCompleta
Vcc = 0,636Vp
Como o sinal de onda completa tem o
dobro de ciclos de um sinal de meia onda,
a tensão média é o dobro. A equação diz
que a tensão média é igual a 63,6% da
tensão de pico do retificador da onda se-
noidal retificada em onda completa.
Equação4.7 A FreqüênciadaTensãode
Saída doRetificadorde OndaCompleta
fsaída = 2fent.
Esta equação se aplica tanto ao retifica-
dor com tomada central quanto ao retifi-
cador em ponte. Ela diz que a freqüência
da ondulação é igual a duas vezes a fre-
qüência da linha. Se a freqüência da
linha for de 60 Hz, a freqüência da ondu-
lação será de 120Hz.
Cap.4 Circuitos com diodos 143
Equação4.8 A Ondulaçãode Saídacom
o Capacitorde Filtro
I
VR = fC
Esta equação é a chave para o cálculo do
valor da tensão de ondulação. Às vezes
um técnico em manutenção ou um proje-
tista precisa conhecer esse valor. Ela diz
que a tensão de pico a pico é igual à
tensão média na carga dividida pela fre-
qüência da ondulação vezes a capacitân-
cia do filtro.
Equação4.9 A CorrentenoDiodo
Iv = O,5h
Esta equação se aplica ao retificador tanto
com tomada central quanto em ponte. A
equação diz que a corrente média num dio-
do é igual à metade da corrente ccna carga.
Equação4.10 A TensãodePico Inversa
PIV = Vp2
Ela se aplica ao retificador tanto com to-
mada central quanto em ponte. Ela diz
que a tensão de pico inversa no diodo
em corte é igual ao valor da tensão de
pico no secundário.
I
QUESTÕES
1. Se Nl/N2 =2 e a tensão no primário for
de 120 V, qual será a tensão no secundá-
rio?
a) OV
b) 36 V
c) 40 V
d) 60 V
2. Num transformador abaixador, qual dos
seguintes valores é o maior?
a) A tensão no primário
b) A tensão no secundário
c) Nenhum desses
d) Não há resposta possível
3. Um transformador tem uma relação de
espiras de 4:1. Qual será a tensão de pico
no secundário se 115 V rms for aplicada
no enrolamento primário?
a) 40,7 V c) 163 V
b) 64,6 V d) 170 V
4. Com uma tensão retificada em onda
completa no resistor de carga, por quan-
tos graus a corrente circula na carga?
a) 00 c) 1800
b) 900 d) 3600
5. Suponha que a tensão de linha varie de
105 V rms até 125 V rms num retificador
de meia onda. Com um transformador
abaixador de 5:1, a tensão de pico máxi-
ma na carga está próxima de
a) 21 V c) 29,6 V
b) 25 V d) 35,4 V
6. A tensão de saída de um retificador em
ponte é um sinal
a) De meia onda
b) De onda completa
c) De uma ponte retificada
d) Senoidal
144 Eletrônica - 4~ Edição - Volume 1 Cap.4
7. Se a tensão de linha for de 115 V rms,
uma relação de espiras de 5:1 implicará
uma tensão eficaz no secundário próxi-
ma de
a) 15 V
b) 23 V
c) 30 V
d) 35 V
8. Qual é a tensão de pico num retificador
de onda completa se a tensão no secun-
dário for de 20 V rms?
a) OV c) 14,1V
b) 0,7 V d) 28,3 V
9. Queremos que um retificador em ponte
tenha uma tensão de pico na carga de 40
V. Qual deve ser o valor aproximado da
tensão eficaz no secundário?
a) OV c) 28,3 V
b) 14,4 V d) 56,6 V
0,25A
120V
60Hz . .
VI V2
-
Figura4.30
13. Se a freqüência da linha for de 60 Hz, a
freqüência na saídade um retificador em
ponte será
a) 30 Hz
b) 60 Hz
c) 120 Hz
d) 240 Hz
14. Com a mesma tensão no secundário e
com o mesmo filtro, qual dos retificado-
res abaixo tem maior ondulação?
a) De meia onda
b) De onda completa
c) Em ponte
d) Impossível responder
10. Por quantos graus a corrente circula
numa carga alimentada por uma tensão
retificada em onda completa?
a) 00 c) 1800
b) 900 d) 3600
11. Qual será a tensão de pico numa carga ali-
mentada por um retificador de onda
completa se a tensão no secundário for de
15 V rms? (Use a segunda aproximação.)
a)9,2V c) 19,8 V
b) 15 V d) 24,3 V
12. Se a freqüência da linha for de 60 Hz, a
freqüência na saída de um retificador de
meia onda será
a) 30 Hz
b) 60 Hz
c) 120Hz
d) 240 Hz
1 kQ
- -
15. Com a mesma tensão no secundário e
com o mesmo filtro, qual dos seguintes
retificadores fornece a menor tensão na
carga?
a) De meia onda
b) De onda completa
c) Em ponte
d) Impossível responder
16. Se a corrente filtrada numa carga for de
10 mA, qual dos seguintes retificadores
terá a corrente de 10 mA no diodo?
a) De meia onda
b) De onda completa
c) Em ponte
d) Impossível responder
,01
Cap.4 Circuitos com diodos 145
17. Se a corrente numa carga for de 5 mA e a c) Dos diodos pares
capacitância do filtro for de 1.000 f-lF,qual d) Todos os anteriores
será a tensão de ondulação de pico a pico
,,, na saída do retificador em ponte? 24. Na Figura 4.30, a tensão no secundário
a) 21,3 pV c) 21,3 mV tem um valor eficaz de 12,7 V. Se um
b) 56,3 nV d) 41,7 mV voltímetro cc indica uma tensão na carga
de 11,4 V,o problema provavelmente é
18. Cada diodo num retificador em ponte a) Capacitor de filtro aberto
tem uma corrente cc nominal máxima de b) Fusível queimado
2 A. Isso significa que a corrente na carga c) Enrolamento secundário aberto
pode ter um valor máximo de d) Na tomada central
a) 1 A c) 4 A
b) 2 A d) 8 A 25. A tensão média na carga da Figura 4.30
parece normal, mas a freqüência de on-
19. Qual é a PIV em cada diodo de uma pon- dulação é de 60 Hz. Qual dos seguintes
te retificadora que tem uma tensão de 20 problemas pode,estar ocorrendo?
V rms no secundário do transformador? a) Um capacitor de filtro aberto
a) 14,1 V c) 28,3 V b) Um fusível queimado
1) b) 20 V d)34V c) O enrolamento secundário aberto
d) Um diodo aberto
20. Se a tensão no secundário aumentar
numa ponte retificadora com um capaci-
tor de filtro, a tensão na carga irá PROBLEMASBÁSICOS
a) Diminuir
b) Permanecer estável
Seção 4.1 OTransformadorde Entrada! c) Aumentar
f d) Nenhum desses
4.1 Suponha que o valor de pico de uma ten-21. Se a capacitância de um filtro aumentar, a são senoidal seja de 50 V. Qual é o valor
ondulação irá eficaz?
a) Diminuir
b) Permanecer estável 4.2 Uma tensão de linha pode variar de 105 ac) Aumentar
4/, d) Nenhum desses 125 V rms. Calcule o valor de pico para atensão de linha mínima e a tensão de
22. Na Figura 4.30, o capacitor de filtro está
linha máxima.
aberto. Qual será a forma da tensão na
4.3 Um transformador elevador tem uma
carga vistapor um osciloscópio?
a) Uma linha horizontal em OV relação de espiras de 1:4. Se a tensão de
b) Uma linha horizontal com a linha for de 115 V rms, qual será a tensão
saída normal de pico no secundário?
c) Um sinal de meia onda
d) Um sinal de onda completa 4.4 Um transformador abaixador tem uma
tensão de 110 V rms no primário e uma
23. Alguma coisa põe o resistor de carga em tensão de 12,7 V rms no secundário. Qual
curto na Figura 4.30. Depois de remover é a relação de espiras?
o curto, você deve verificar as condições
a) Do fusível 4.5 Um transformador tem uma tensão de!
b) Dos diodos ímpares 120 V rms no primário e uma tensão de,.
146 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
25 V nns no secundário. Se a corrente no
secundário for de 1 A nns, qual será a
corrente no primário?
Seção 4.2 O Retificador de Meia Onda
4.6 Durante o dia, a freqüência na linha varia
ligeiramente de seu valor nominal de 60
Hz. Suponha que a freqüência de linha
seja de 61 Hz. Qual é o período da tensão
de saída num retificador de meia onda?
4.7 Um transformador abaixador com uma
relação de espiras de 3:1 está conectado
num retificador de meia onda. Se a ten-
são de linha for de 115 V nns, qual será o
valor da tensão de pico? Dê duas respos-
tas: uma para um diodo ideal e outra
para uma segunda aproximação.
Seção 4.3 O Retificador de Onda
Completa com Tomada Central
(centertrap)
4.8 Durante o dia, a freqüência de linha cai
para 59 Hz. Qual é a freqüência na saída
de retificador de onda completa com essa
freqüência na entrada? Qual é o período
na saída?
4.9 Observe a Figura 4.7. Suponha que a ten-
são de linha varie de 105 a 125 V rms.
Qual é a tensão de pico para os dois ex-
tremos? (Use diodos ideais.)
4.10 Se a relação de espiras na Figura 4.7 for
mudada para 6:1, qual será a corrente na
carga?
Seção 4.4 ORetificadordeOnda
Completaem Ponte
4.11 Consulte a Figura 4.10.Sea resistência de
carga for mudada para 3,3kQ, qual será a
corrente média na carga? Dê sua resposta
para dois casos: com um diodo ideal e
com uma segunda aproximação.
4.12 Se na Figura 4.10 a relação de espiras for
mudada para 6:1 e a resistência de carga
for mudada para 820 Q, qual será a cor-
rente média na carga? (Dê uma resposta
ideal e outra com uma segunda aproxi-
mação.)
Seção 4.5 OFiltrocomCapacitor
4.13 Um retificador em ponte tem uma cor-
rente cc de carga de 20 mA e uma capaci-
tância de filtro de 680 !-tEQual é o valor
da tensão de ondulação de pico a pico no
capacitor de filtro?
4.14 No problema anterior, a tensão eficaz no
secundário é de 15 V. Qual é a tensão
média na carga? Dê três respostas: uma
baseada em diodos ideais, outra baseada
na segunda aproximação e uma terceira
baseada no efeito da ondulação.
Seção 4.6 OCálculode OutrosValores
4.15 A tensão eficaz no secundário na Figura
4.30 é de 12,7V.Use o diodo ideal e ignore
o efeito da ondulação sobre a tensão média
na carga. Calcule os seguintes valores: a
tensão média na carga, a corrente no diodo,
a corrente eficaz no primário, a tensão de
pico inversa e a relação de espiras.
4.16 Repita o Problema 4.15, mas use a segun-
da aproximação e inclua o efeito da on-
dulação sobre a tensão média na carga.
4.17 Desenhe o diagrama de um retificador
em ponte com um capacitor de filtro e
com os seguintes valores no circuito: V2 =
20 V, C = 1.000 !-tF,RL= 1 kQ. Qual é a
tensão na carga e a tensão de ondulação
de pico a pico?
,
..~
r"
..
1\
v
..
(
"'4'
Cap.4 Circuitos com diodos 147
Seção 4.8 Verificação de Defeitos
(manutenção)
4.18 Você mede 24 V rms no secundário da
Figura 4.30. Depois, mede 21,6 V cc no
resistor de carga. Qual é o defeito mais
provável?
4.19 A tensão média na carga da Figura 4.30
está muito baixa. Observando com um
osciloscópio, você percebe que a freqüên-
cia é de 60 Hz. Dê algumas das possíveis
causas.
4.20 Não há tensão na saída do circuito da
Figura 4.30. Levante alguns possíveis
problemas.
4.21 Verificando com um ohmímetro, você
descobre que todos os diodos na Figura
4.30 estão abertos. Você substitui os dio-
dos. O que mais você deve verificar antes
de ligar a alimentação?
PROBLEMASAVANÇADOS
4.22 Você está projetando um retificador em
ponte com um capacitor de filtro. As
especificações são a tensão média na car-
ga de 15 V e uma tensão de ondulação de
1 V para uma resistência de carga de 680
Q. Qual deve ser o valor da tensão eficaz
no enrolamento secundário com uma
tensão de linha de 115 V rms? Qual deve
ser o valor do capacitor de filtro? Quais
são os valores nominais de Ia e da PIV
para os diodos?
4.23 Projete um retificador de onda completa
usando um transformador com tomada
central que produza uma tensão de ondu-
lação de 10% no capacitor de filtro com
uma resistência de carga de 330 Q. Quais
são os valores nominais de Ia e da PIV
para os diodos?
4.24 Projete uma fonte de alimentação que
tenha as seguintes especificações: tensão
no secundário de 12,6 V rms e tensão mé-
dia na saída de aproximadamente 17,8 V
com 120 mA. Quais são os valores nomi-
nais de Ia e da PIV para os diodos?
4.25 Um sinal de onda completa tem um valor
médio de 0,636vezes o valor de pico. Com
uma calculadora ou uma tabela de seno
você pode deduzir o valor médio de 0,636.
Descreva como você deve proceder.
4.26 A tensão no secundário da Figura 4.31 é
de 25 V rms. Com a chave na posição
superior, qual deve ser a tensão na saída?
4.27 Um diodo retificador tem uma tensão di-
reta de 1,2 V com 2 A. A resistência do
enrolamento é de 0,3 Q. Se a tensão no
secundário for de 25 V rms, qual será a
corrente de surto na ponte retificadora?
1Q11~~
Figura4.31
PROBLEMASDEVERIFICAÇÃODE
DEFEITOCOMODISPOSITIVO
Use a Figura 4.32 para os problemas restantes.
Se você ainda não usou o dispositivo de veri-
ficação de defeitos, leia o Exemplo 4.12 antes de
tentar resolver esses problemas.
Os defeitos possíveis são componentes (diodos,
resistores, capacitores etc.) abertos ou em curto.
Além das medições de tensão, existem medi-
ções de outras grandezas, como segue: f para a
148 Eletrônica - 4g Edição - Volume 1 Cap.4
freqüência da ondulação, RL para a resistência
de carga, CI para a resistência do capacitor e FI
para a resistência do filtro.
4.28 Encontre o defeito 1.
4.30 Encontre os defeitos 4 e 5.
4.31 Encontre os defeitos 6 e 7.
4.32 Encontre os defeitos 8 e 9.
4.29 Encontre os defeitos 1 e 3.
FI
1l
~ V, ;11: V,
~
CI l~+KI 470!tE 1kQ 't--
1 2 3 4 5 6 7
Medições
o dispositivo de verificação de defeitos TM.(Patenteado: cortesia de Malvi
Inc.)
OK TI T2 T3 T4
VI :D2 VI :F3 VI :A1 VI :C1 VI :D4
V2: B6 V2: B2 V2 :C4 V2 :A4 V2: E2:
VL :F5 VL :D7 VL :F2 VL :A7 VL :G5
VR :G1 VR:E1 VR :D6 VR :B5 VR :A61 A
f :A3 f : C6 f :G4 ;j: C3 f :G2j B
RL :C5 RL: E4 RL:A5 RL :D1 RL :F11 C
CI:F7 CI :G3 CI: D3 CI:C7 CI: E3
FI :B4 FI :87 FI :E6 FI: E5 FI :D5
D
E
T5 T6 T7 T8 T9
F
VI :F4 VI :A1 VI :D2 VI :A4 VI :D4 G
r'V2 : E7 V2: E2 V2 :C1 V2 :C1 V2: 86
VL:A2 VL :F5 VL :A6 VL :F4 VL :D7
VR :F6 VR:A7 VR :E7 VR:A7 VR: E1
f :G7 f:F6 f :G2 j:,G5 f : C6
RL :C2 RL :B3 RL :C5 RL: E4 RL :C2
CI : B1 CI :D5 CI: F7 ;CI: B5 CI :B7
FI :B3 FI :84 FI: B4 FI: B3 FI :D3
Figura4.32
115 o 120 o 1k o o
OK 12,7 00 OK o 12,7 OK
o 1k o 12,7 1k 120 OK
o 115 OK 115 OK 0,6 11,4
18 12,7 OK 1k 00 OK o
1k 17,7 115 o 18 o OK
0,3 o 00 60 o 120 o