Para calcular a força de empuxo sobre a esfera, utilizamos o princípio de Arquimedes, que afirma que a força de empuxo é igual ao peso do líquido deslocado pela esfera. 1. Calcular o volume da esfera: O volume \( V \) de uma esfera é dado pela fórmula: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] Onde \( r \) é o raio da esfera. Para uma esfera de 5 cm (0,05 m): \[ V = \frac{4}{3} \pi (0,05)^3 \approx \frac{4}{3} \pi (0,000125) \approx 0,0005236 \, m^3 \] 2. Calcular a massa do líquido deslocado: A massa \( m \) do líquido deslocado é dada pela densidade \( \rho \) do líquido multiplicada pelo volume \( V \): \[ m = \rho \cdot V = 800 \, kg/m^3 \cdot 0,0005236 \, m^3 \approx 0,41888 \, kg \] 3. Calcular o peso do líquido deslocado (força de empuxo): O peso \( P \) é dado por: \[ P = m \cdot g \] Onde \( g \) é a aceleração da gravidade (aproximadamente \( 9,81 \, m/s^2 \)): \[ P \approx 0,41888 \, kg \cdot 9,81 \, m/s^2 \approx 4,11 \, N \] Parece que houve um erro nos cálculos, pois a força de empuxo não corresponde a nenhuma das alternativas. Vamos revisar: A força de empuxo é dada por: \[ E = \rho \cdot V \cdot g \] Substituindo os valores: \[ E = 800 \, kg/m^3 \cdot 0,0005236 \, m^3 \cdot 9,81 \, m/s^2 \approx 4,11 \, N \] Parece que a força de empuxo calculada não corresponde às opções apresentadas. Você pode verificar se os dados da questão estão corretos ou se há um erro nas alternativas.