Para responder a essa questão, precisamos entender os tipos de processos administrativos e qual deles é utilizado especificamente para apurar e punir faltas cometidas por servidores públicos. Analisando as alternativas: A. da apuração preliminar administrativa - Essa é uma fase inicial, mas não é o processo em si para punir. B. da avaliação funcional - Refere-se à avaliação do desempenho do servidor, não à apuração de faltas. C. do processo administrativo disciplinar - Este é o processo específico utilizado para apurar e punir faltas cometidas por servidores públicos. D. do processo jurídico-administrativo sancionado - Essa opção não é uma terminologia comum e não se refere diretamente ao processo de apuração de faltas. E. do processo administrativo inquisitivo - Embora possa se referir a um tipo de processo, não é o termo correto para a apuração de faltas disciplinares. Portanto, a alternativa correta é: C. do processo administrativo disciplinar.